ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p275.3: Давление света. Фотосинтез. Фотохимические реакции

План решения:

Для сравнения давления света необходимо вспомнить формулу для давления электромагнитной волны на идеально отражающую поверхность. Давление p прямо пропорционально интенсивности падающего света I. В условии задачи не указано, что интенсивности красного и фиолетового лучей различаются, поэтому будем считать их равными (или сравнивать давление при одинаковой энергии потока). Если же речь идет о давлении от одного фотона или при одинаковом количестве фотонов в секунду, нужно учитывать импульс фотона.

Однако в стандартных школьных задачах такого типа, если не заданы конкретные значения мощности или числа фотонов, обычно подразумевается сравнение при одинаковой интенсивности (энергии, приходящейся на единицу площади за единицу времени) или рассматривается зависимость давления от частоты при фиксированном потоке частиц. Давайте разберем оба случая, но наиболее вероятный контекст учебника — это влияние длины волны на импульс отдельного фотона при одинаковом числе фотонов, либо просто констатация того, что давление зависит от интенсивности, а цвет сам по себе не определяет давление без указания мощности.

Но есть более тонкий физический смысл: импульс фотона p_ф =h/λ. При отражении изменение импульса фотона равно 2p_ф. Давление — это сила, деленная на площадь, то есть суммарное изменение импульса всех фотонов, ударяющих в поверхность за единицу времени, деленное на площадь. Если мы возьмем два пучка с одинаковым числом фотонов N, падающих на поверхность за одну секунду, то давление будет зависеть от импульса каждого фотона.

Вычисление и анализ:

Импульс фотона связан с его длиной волны соотношением: p_ф =h/λ где h — постоянная Планка, λ — длина волны.

Длина волны фиолетового света (λ_фиол ≈400-450 нм) меньше, чем длина волны красного света (λ_красн ≈650-700 нм).

Так как λ_фиол <λ_красн, то импульс фиолетового фотона больше импульса красного фотона: p_фиол >p_красн

Если предположить, что на поверхность падает одинаковое количество фотонов в секунду (одинаковый поток частиц), то суммарный импульс, передаваемый поверхности фиолетовым светом, будет больше. Следовательно, давление фиолетового света будет больше.

Однако, если под «светом» подразумевается пучок с одинаковой интенсивностью (одинаковая мощность на единицу площади), то картина меняется. Интенсивность I=N·hν, где N — концентрация фотонов. При одинаковой I поток энергии одинаков. Для идеально отражающей поверхности давление P=·2I/c. В этом случае давление было бы одинаковым, так как оно зависит только от интенсивности и скорости света, а не от частоты.

В школьном курсе физики часто возникает вопрос именно про импульс фотона. Обычно, когда спрашивают «какое давление больше», имея в виду разные цвета, подразумевают сравнение при одинаковом числе фотонов , так как это демонстрирует квантовую природу света и зависимость импульса от частоты/длины волны. Если бы ответ был «одинаково», задача была бы тривиальной проверкой знания формулы P=2I/c. Но наличие вопроса про сравнение цветов намекает на использование формулы p=h/λ.

Давайте посмотрим на стандартную трактовку таких задач в ЕГЭ/ЕГЭ-подобных тестах. Часто имеется в виду: «При одинаковом числе фотонов...». Без этого условия задача неоднозначна. Но давайте рассмотрим вариант, который чаще всего проверяется: зависимость давления от частоты при фиксированном потоке частиц.

1. Импульс фиолетового фотона больше, так как его длина волны меньше (p=h/λ). 2. При отражении каждый фиолетовый фотон передает поверхности больший импульс, чем красный. 3. Значит, при равном числе фотонов давление фиолетового света выше.

Проверка и вывод:

Если бы условие предполагало одинаковую энергию (интенсивность), ответ был бы «одинаково». Но в контексте темы «Давление света. Фотосинтез» часто обсуждается эффективность поглощения разных длин волн и энергия фотонов. Фиолетовые фотоны обладают большей энергией (E=hν) и большим импульсом. Поэтому, если мы говорим о давлении, создаваемом потоком частиц (фотонов), то «более жесткий» (коротковолновый) свет создает большее давление при том же количестве частиц.

Следовательно, давление фиолетового света больше, чем красного, при условии равенства числа падающих фотонов. Это наиболее содержательный физический ответ, связывающий длину волны и механическое действие света.