ГДЗ по физике, 7 класс, Белага, номер 46.3: Невозможность создания вечного двигателя

На обычный воздушный шарик (наполненный гелием или горячим воздухом) действуют две основные вертикальные силы:

• Сила тяжести F_тяж, направленная вниз;
• Выталкивающая сила Архимеда F_Арх, направленная вверх.

Так как плотность газа внутри шарика меньше плотности окружающего воздуха, то F_Арх >F_тяж. resultant сила направлена вверх, поэтому шарик начинает движение с ускорением вверх.

В механике различают два основных вида энергии: кинетическую (энергию движения) и потенциальную (энергию взаимодействия тел или положения в поле). Работа по подъёму тела против силы тяжести совершается за счёт изменения его потенциальной энергии . Однако в случае с шариком есть нюанс: сам шарик не имеет запаса химической или внутренней энергии, которая превращалась бы в работу подъёма напрямую, как в двигателе. Его подъём обусловлен разностью давлений и плотностей.

Рассмотрим систему «шарик + воздух». Когда лёгкий шарик поднимается вверх, более тяжёлый воздух опускается вниз, занимая место, которое освободил шарик. Это перераспределение масс в поле тяготения Земли приводит к уменьшению общей потенциальной энергии системы.

Работа по подъёму шарика совершается за счёт уменьшения потенциальной энергии всей системы (в первую очередь, за счёт того, что центр тяжести объёма воздуха смещается вниз). Но если говорить строго о виде энергии самого шарика, то при подъёме он приобретает потенциальную энергию .

Однако вопрос звучит: «За счёт какого вида... совершается работа?». В контексте темы «Невозможность вечного двигателя» важно понимать, что энергия не берётся из ниоткуда. Шарик поднимается, потому что вытесняет более тяжёлый воздух. Таким образом, работа совершается за счёт преобразования потенциальной энергии (системы воздух-шарик) в кинетическую энергию движения шарика, а затем снова в потенциальную энергию поднятого шарика.

Если же рассматривать только сам шарик как объект, то его подъём возможен благодаря тому, что на него действует внешняя сила (выталкивающая), совершающая работу. Эта работа увеличивает потенциальную энергию шарика.

При подъёме шарика его высота над поверхностью Земли увеличивается. Потенциальная энергия тела в поле тяготения определяется формулой:

где m — масса шарика, g — ускорение свободного падения, h — высота.

Поскольку h растёт, растёт и E_p. Значит, работа по подъёму идёт на увеличение потенциальной энергии шарика. Сам процесс подъёма инициируется разностью плотностей, но конечным результатом является накопление именно потенциальной энергии .

Важно отметить, что это не вечный двигатель: чтобы поднять шарик обратно вниз (или создать его), нужно затратить энергию. При подъёме же система стремится к состоянию с минимальной потенциальной энергией (тяжёлый воздух внизу, лёгкий газ вверху).