ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 117: Работа и мощность. энергия

План решения:

В данной задаче мы рассматриваем движение тела под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха. Это означает, что полная механическая энергия тела сохраняется. Полная энергия складывается из потенциальной энергии (зависящей от высоты) и кинетической энергии (зависящей от скорости). Нам известно начальное состояние: масса m=1 кг, высота h₀=10 м, начальная скорость равна нулю (так как тело «падает», обычно подразумевается начало движения с покоя или просто указание начальной точки отсчета для потенциальной энергии). Нужно найти высоту h, на которой кинетическая энергия E_k станет равной 80 Дж.

Вычисление:

Запишем закон сохранения энергии. В начальный момент времени (на высоте h₀) вся энергия является потенциальной, так как кинетическая энергия при падении с нуля равна 0 Дж (или мы считаем полную энергию в этой точке).

Подставим значения (g≈10 Н/кг):

На искомой высоте h полная энергия состоит из потенциальной энергии E_p=mgh и заданной кинетической энергии E_k=80 Дж. По закону сохранения энергии сумма этих энергий должна быть равна начальной полной энергии:

Выразим отсюда потенциальную энергию на высоте h:

Теперь найдем высоту h, разделив потенциальную энергию на произведение массы и ускорения свободного падения:

Проверка:

Давайте проверим логику результата. Тело упало с 10 метров до 2 метров, то есть прошло путь 8 метров. Работа силы тяжести на этом пути равна A=mgs=1·10·8=80 Дж. Эта работа перешла в кинетическую энергию, которая по условию равна 80 Дж. Оставшаяся часть энергии — это потенциальная энергия на высоте 2 метра: E_p=1·10·2=20 Дж. Сумма 80+20=100 Дж совпадает с начальной энергией. Решение верно.