ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 9.7: Скорость при криволинейном движении. Движение по окружности с

План решения:

Для точек одного вращающегося тела угловая скорость ω одинакова. Линейная скорость v связана с угловой скоростью и радиусом вращения r формулой v=ωr. Разница в линейных скоростях двух точек обусловлена разницей их расстояний до оси вращения. Используя это соотношение, найдем общий радиус или непосредственно угловую скорость, а затем вычислим частоту ν и период T.

Вычисления:

1. Обозначим радиус первой точки (на ободе) как r₁, а второй точки — как r₂. По условию r₁-r₂=10 см =0,1 м.

2. Запишем выражения для линейных скоростей через общую угловую скорость ω: v₁=ωr₁ v₂=ωr₂

3. Выразим радиусы: r₁=v₁/ω и r₂=v₂/ω. Подставим в уравнение разности радиусов: v₁/ω-v₂/ω=r₁-r₂ v₁-v₂/ω=Δr Отсюда находим угловую скорость: ω=v₁-v₂/Δr=2-1/0,1=1/0,1=10 рад/с

4. Угловые скорости обеих точек равны между собой, так как они принадлежат одному телу: ω₁=ω₂=10 рад/с

5. Найдем частоту обращения ν. Связь между угловой скоростью и частотой: ω=2πν. Тогда: ν=ω/2π=10/2π=5/π≈1,6 Гц Частоты у точек также одинаковы: ν₁=ν₂≈1,6 Гц.

6. Найдем период обращения T. Период обратно пропорционален частоте (T=1/ν) или связан с угловой скоростью формулой T=2π/ω: T=2π/10=π/5≈0,63 с Периоды у точек одинаковы: T₁=T₂≈0,63 с.

Проверка:

Рассчитаем радиусы точек по найденной угловой скорости. r₁=v₁/ω=2/10=0,2 м. r₂=v₂/ω=1/10=0,1 м. Разность радиусов 0,2-0,1=0,1 м =10 см, что совпадает с условием задачи. Ответ верен.