10 класс Объекты компьютерной графики § 24. Объекты компьютерной графики

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 24.4: Объекты компьютерной графики

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Роман Жуков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 24.3 24.5 →

Условие

Вычислить объём памяти, необходимый для хранения изображения размером 1280×1024 пикселей при использовании палитры из 16 777 216 цветовых оттенков.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя, а затем умножить это значение на общее количество пикселей в изображении. В конце переведём результат из битов в более удобные единицы измерения памяти (байты и мегабайты).

Шаг 1. Определение глубины цвета

Палитра содержит N=16 777 216 цветовых оттенков. Чтобы узнать, сколько бит (i) необходимо для представления каждого цвета, воспользуемся формулой связи количества цветов и разрядности:

N=2ⁱ

Подставим известное значение N:

16 777 216=2ⁱ

Вспомним степени двойки или вычислим логарифм по основанию 2. Заметим, что 2¹⁰=1024, 2²⁰≈10⁶. Точнее: 2²⁴=16 777 216. Следовательно, глубина цвета составляет:

i=24 бита

Это соответствует стандартному формату RGB с 8 битами на каждый канал (красный, зелёный, синий): 8+8+8=24.

Шаг 2. Вычисление общего количества пикселей

Разрешение изображения задано как 1280×1024 пикселей. Найдём общее число пикселей (K):

K=1280·1024

Выполним умножение:

K=1 310 720 пикселей

Шаг 3. Расчёт объёма памяти в битах и байтах

Общий объём информации (I) в битах равен произведению количества пикселей на глубину цвета:

I_бит =K·i=1 310 720·24

Вычислим:

1 310 720·24=31 457 280 бит

Так как в одном байте содержится 8 бит, переведём полученное значение в байты:

I_байт =31 457 280/8=3 932 160 байт

Шаг 4. Перевод в мегабайты (Мбайт)

В информатике обычно используется двоичная система единиц, где 1 Кбайт =1024 байт, а 1 Мбайт =1024 Кбайт =1 048 576 байт.

Переведём байты в килобайты:

I_Кбайт =3 932 160/1024=3840 Кбайт

Теперь переведём килобайты в мегабайты:

I_Мбайт =3840/1024=3,75 Мбайт

Проверка: Можно посчитать сразу через степени двойки. 1280=128·10=2⁷·10. 1024=2¹⁰. Глубина цвета 24=3·8. Объём в байтах: 2⁷·10·2¹⁰·3=10·3·2¹⁷=30·131 072=3 932 160. Делим на 2²⁰ (Мбайт): 30·2¹⁷/2²⁰=30/2³=30/8=3,75. Результат совпадает.

Ответ

3,75 Мбайт

Задача требует знания формулы N=2ⁱ и перевода единиц измерения информации. Важно помнить, что в контексте компьютерной графики и хранения файлов часто используются двоичные приставки (Кбайт = 1024 байта), хотя иногда в маркетинговых целях могут использоваться десятичные (1 Мбайт = 1 000 000 байт). Для школьного курса информатики стандартом является деление на 1024.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 24.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 24.4?

Краткий ответ: 3,75 Мбайт.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 24. Объекты компьютерной графики.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.