ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 23.3: Логические элементы компьютера
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Вера Лапина, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Опишите принцип построения сумматора на основе двух полусумматоров.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо вспомнить структуру простейшего сумматора и принцип его расширения до двухразрядного. Полусумматор складывает два бита, но не учитывает перенос из предыдущего разряда. Чтобы построить полноценный сумматор (или цепочку сумматоров), нужно соединить несколько полусумматоров так, чтобы они обрабатывали и текущие биты, и биты переноса.
Шаг 1. Анализ работы одного полусумматора
Полусумматор имеет два входа (A и B) и два выхода: сумму (S) и перенос (Cout).
- Выход суммы формируется элементом XOR (Исключающее ИЛИ): S=A⊕B.
- Выход переноса формируется элементом AND (Конъюнкция): Cout=A·B.
Недостаток полусумматора в том, что он не может принять входной перенос от младшего разряда. Поэтому для сложения многозначных чисел требуется комбинирование нескольких полусумматоров.
Шаг 2. Принцип построения на основе двух полусумматоров
Чтобы реализовать функцию полного сумматора (складывающего три бита: A, B и входной перенос Cin) или двухразрядный сумматор без входного переноса, используют схему из двух полусумматоров и одного элемента ИЛИ.
Вариант А: Двухразрядный сумматор (без входного переноса)
Если мы хотим сложить два двухразрядных числа A1A0 и B1B0, то:
- Первый полусумматор складывает младшие разряды A0 и B0. Он выдает сумму S0 и перенос C0.
- Второй полусумматор складывает старшие разряды A1 и B1. Однако, просто сложив их, мы потеряем информацию о переносе C0 из первого разряда. Поэтому схема усложняется: обычно второй полусумматор складывает результат первого с одним из операндов, либо используется схема «полного сумматора» на базе двух полусумматоров.
Более стандартная интерпретация задания «на основе двух полусумматоров» подразумевает построение одного полного сумматора , который является базовым блоком для многоразрядных сумматоров.
Вариант Б: Полный сумматор из двух полусумматоров
Полный сумматор складывает три бита: A, B и Cin. Его можно собрать из двух полусумматоров следующим образом:
- Первый полусумматор принимает входы A и B.
- Его выход суммы: S1=A⊕B.
- Его выход переноса: C1=A·B.
- Второй полусумматор принимает вход S1 (результат первой суммы) и вход Cin (перенос из предыдущего разряда).
- Его выход суммы становится итоговой суммой разряда: S=S1⊕Cin=(A⊕B)⊕Cin.
- Его выход переноса: C2=S1·Cin.
- Формирование итогового переноса . Перенос из полного сумматора возникает, если был перенос в первом полусумматоре (C1) ИЛИ во втором (C2). Для этого выходы переносов обоих полусумматоров подаются на элемент OR (ИЛИ): Cout=C1+C2=(A·B)+((A⊕B)·Cin)
Шаг 3. Проверка логики работы
Рассмотрим пример сложения 1+1+1 (все входы равны 1).
- Первый ПС: A=1,B=1→S1=0,C1=1.
- Второй ПС: S1=0,Cin=1→S=1,C2=0.
- Итоговый перенос: Cout=C1+C2=1+0=1.
- Результат: Сумма 1, Перенос 1. В двоичном виде это 112, что равно десятичному 3. Верно.
Таким образом, два полусумматора позволяют реализовать операцию сложения с учетом входящего переноса, что является основой для построения многоразрядных сумматоров компьютера.
Принцип построения полного сумматора на основе двух полусумматоров
а) Первый полусумматор складывает два основных операнда (A и B), выдавая промежуточную сумму и первый перенос.
б) Второй полусумматор складывает промежуточную сумму первого блока с входным переносом (C_in), выдавая итоговую сумму разряда и второй перенос.
в) Итоговый перенос формируется логическим элементом ИЛИ, объединяющим переносы от обоих полусумматоров.
Задание требует описать конструкцию. Ключевая идея — использование двух полусумматоров для реализации функции полного сумматора, так как один полусумматор не учитывает входной перенос. Схема включает два ПС и один элемент OR.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 23.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 23.3?
Краткий ответ: Принцип построения полного сумматора на основе двух полусумматоров: 1. Первый полусумматор складывает два основных операнда (A и B), выдавая промежуточную сумму и первый перенос. 2. Второй полусумматор складывает промежуточную сумму первого блока с входным переносом (C_in), выдавая итоговую сумму разряда и второй перенос. 3. Итоговый перенос формируется логическим элементом ИЛИ, объединяющим переносы от обоих полусумматоров.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Логические элементы компьютера.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.