ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 25.2: Хранение в памяти целых чисел
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Никита Ершов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Почему диапазон чисел в компьютере ограничен? Связано ли это с двоичностью компьютерной арифметики?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно разобраться в фундаментальных ограничениях компьютерной памяти и понять, как они связаны с принципом работы вычислительных устройств. Мы рассмотрим два аспекта: почему количество хранимых чисел конечно и какую роль играет двоичная система счисления.
Шаг 1. Почему диапазон чисел ограничен?
Компьютер хранит информацию в ячейках памяти фиксированного размера. Для целых чисел обычно выделяется определённое количество битов (например, 8, 16, 32 или 64 бита). Поскольку количество ячеек памяти физически конечно, а размер каждой ячейки фиксирован, то и количество различных комбинаций нулей и единиц, которые можно записать в эту ячейку, также конечно.
Если для хранения числа отводится n бит, то всего существует 2n различных комбинаций. Это означает, что мы можем закодировать только конечное множество значений. Например, если использовать 8 бит без знака, максимальное число будет равно 28-1=255. Невозможно хранить бесконечно большое число в конечной памяти.
Шаг 2. Связь с двоичностью арифметики
Да, ограничение диапазона напрямую связано с двоичностью компьютерной арифметики, но не только с ней. Двоичная система — это способ представления данных внутри процессора и памяти. Каждый бит может принимать одно из двух состояний (0 или 1).
Именно использование дискретных состояний (битов) позволяет нам подсчитать общее количество возможных значений через степень двойки. Если бы компьютер использовал другую систему счисления с основанием b и имел k разрядов, количество комбинаций было бы bk. Однако современная электроника наиболее надёжно реализует именно два устойчивых состояния (напряжение есть / напряжения нет), поэтому база 2 является стандартом. Таким образом, двоичность определяет формулу расчёта ёмкости (2n), а конечность памяти — сам факт наличия предела.
Шаг 3. Итоговый вывод
Диапазон чисел ограничен потому, что объём памяти конечен и имеет фиксированный формат записи. Это связано с двоичностью тем, что количество возможных значений определяется как степень двойки от количества отведённых битов. При переходе на большие диапазоны требуется больше битов, что увеличивает потребление ресурсов памяти.
а) Диапазон ограничен конечным объёмом памяти и фиксированным количеством битов для хранения числа.
б) Да, связано: количество возможных значений равно 2n, где n — число битов.
Ответ дан в соответствии с теорией информатики 10 класса. Подчеркнута связь между физическим ограничением памяти и математической моделью двоичного кодирования.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 25.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 25.2?
Краткий ответ: а) Диапазон ограничен конечным объёмом памяти и фиксированным количеством битов для хранения числа. б) Да, связано: количество возможных значений равно 2^n, где n — число битов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 25. Хранение в памяти целых чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.