ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 25.4: Хранение в памяти целых чисел
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Артём Савельев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Какие проблемы появляются при ограниченном числе разрядов в дробной части?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Шаг 1. Понимание принципа хранения дробных чисел
В памяти компьютера вещественные числа (включая дробные) обычно хранятся в формате с плавающей запятой или как целые числа с фиксированной точкой. В обоих случаях количество битов, отведённых для хранения мантиссы (значимых цифр) или дробной части, ограничено аппаратно.
Если мы рассматриваем простейшую модель — хранение числа как целого со смещением точки (фиксированная точка), то дробная часть занимает строго определённое число разрядов. Например, если под дробную часть выделено 4 бита, то она может хранить только значения вида k/24, где k — целое число от 0 до 15.
Шаг 2. Проблема потери точности (округления)
Главная проблема при ограниченном числе разрядов — невозможность точно представить многие десятичные дроби. Десятичная система использует основание 10, а двоичная — основание 2. Дробь, которая является конечной в десятичной записи, может быть бесконечной в двоичной.
Например, число 0.110 в двоичной системе представляет собой периодическую дробь 0.0001100110011...2. При сохранении в памяти с ограниченным числом разрядов эта бесконечная последовательность обрезается. Это приводит к погрешности округления . Компьютер «видит» не ровно 0.1, а число, очень близкое к нему, но не равное ему.
Шаг 3. Накопление ошибок и проблемы сравнения
Из-за погрешности округления возникают две серьёзные практические проблемы:
- Накопление ошибок: Если выполнять много арифметических операций подряд (сложение, умножение), маленькие ошибки округления на каждом шаге могут суммироваться и приводить к значительному расхождению итогового результата с математически верным.
- Некорректное сравнение: Операторы равенства (=) работают ненадёжно. Выражение 0.1+0.2==0.3 во многих языках программирования даст результат
false, так как сумма 0.1+0.2 из-за округления оказывается чуть больше или меньше идеального 0.3.
а) Невозможность точного представления некоторых десятичных дробей (например, 0.1) из-за различия оснований систем счисления.
б) Погрешность округления: значение сохраняется приблизительно, а не точно.
в) Накопление ошибок при выполнении серии арифметических операций.
г) Проблемы при проверке равенства двух дробных чисел.
Ответ основан на фундаментальных ограничениях двоичного представления вещественных чисел. Ключа не было, поэтому дано общее теоретическое обоснование проблем точности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 25.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 25.4?
Краткий ответ: 1. Невозможность точного представления некоторых десятичных дробей (например, 0.1) из-за различия оснований систем счисления. 2. Погрешность округления: значение сохраняется приблизительно, а не точно. 3. Накопление ошибок при выполнении серии арифметических операций. 4. Проблемы при проверке равенства двух дробных чисел.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 25. Хранение в памяти целых чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.