10 класс Операции с вещественными числами § 28. Операции с вещественными числами

ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 28.22: Операции с вещественными числами

Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.

Надежда Фомина, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 28.21 29.5 →

Условие

Чем различаются представление в памяти целого числа и равного ему вещественного с нулевой дробной частью (например, 12 и 12,0).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нужно разобраться в том, как компьютер хранит числа. Хотя математически 12 и 12,0 равны, для процессора это разные типы данных с разным внутренним устройством.

Шаг 1. Представление целого числа

Целые числа (например, тип int) хранятся в памяти как последовательность битов, представляющая двоичное значение этого числа. Для числа 12 используется фиксированное количество байтов (обычно 4 или 8), и все эти биты отведены непосредственно под кодирование значения. Здесь нет отдельного поля для «запятой», так как она всегда подразумевается после младшего разряда. Если число положительное, старший бит может быть знаком (0), а остальные — модулем, либо используется дополнительный код.

Шаг 2. Представление вещественного числа

Вещественные числа (типы float или double) хранятся по стандарту IEEE 754. Они делятся на три части: знак, порядок (экспонента) и мантисса. Число 12,0 преобразуется в нормализованный вид: 1,5·2³ (в двоичной системе 1100₂=1,100₂·2³). В памяти записываются не само число, а его компоненты: бит знака, смещенный показатель степени и дробная часть мантиссы. Даже если дробная часть нулевая, структура хранения требует места под экспоненту и мантису.

Шаг 3. Сравнение и вывод

Главное различие заключается в структуре битов:

Целое число 12: занимает меньше памяти (если сравнивать одинаковую разрядность, например, int32 vs float32, то размер одинаков, но смысл битов разный; однако часто целые могут быть и 16-битными, тогда они компактнее). Все биты участвуют в представлении значения напрямую.
Вещественное число 12,0: всегда использует формат с плавающей запятой. Часть битов тратится на хранение порядка (чтобы указать положение запятой) и мантиссы. Это позволяет хранить очень большие и очень малые числа, но для простых целых значений это избыточно.

Таким образом, целое число хранится как прямой двоичный код, а вещественное — как произведение мантиссы и степени двойки, даже если дробная часть равна нулю.

Ответ

Целое число хранится как прямой двоичный код значения, где все биты отведены под число.

Вещественное число хранится в формате с плавающей запятой (IEEE 754): оно делится на знак, порядок (экспоненту) и мантиссу. Даже при нулевой дробной части выделяются отдельные биты под экспоненту и мантису, что делает структуру представления сложнее и отличается от простого двоичного кода.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 28.22 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 28.22?

Краткий ответ: Целое число хранится как прямой двоичный код значения, где все биты отведены под число. Вещественное число хранится в формате с плавающей запятой (IEEE 754): оно делится на знак, порядок (экспоненту) и мантиссу. Даже при нулевой дробной части выделяются отдельные биты под экспоненту и мантису, что делает структуру представления сложнее и отличается от простого двоичного кода.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Операции с вещественными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.