ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 28.11: Операции с вещественными числами
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Мария Волкова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Может ли в результате арифметической операции нарушиться нормализация? Как в таких случаях нужно поступать?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании рассматривается вопрос о корректности представления чисел с плавающей запятой после выполнения арифметических операций. Это важная тема в информатике, так как компьютер хранит вещественные числа в нормализованном виде.
Шаг 1. Понятие нормализации
Нормализованное представление числа с плавающей запятой имеет вид ±m·be, где мантисса m удовлетворяет условию b-1≤|m|<1 (для двоичной системы 0.5≤|m|<1, или 2-1≤|m|<20).
Главное требование: старший разряд мантиссы должен быть значащим (не нулевым). Если после операции все значащие цифры мантиссы «сдвигаются» влево за пределы разрядной сетки или появляются ведущие нули, нормализация нарушается.
Шаг 2. Когда может нарушиться нормализация?
Да, нормализация может нарушиться в двух основных случаях:
- Потеря порядка (выравнивание экспонент): При сложении или вычитании чисел с сильно различающимися порядками младшее число сдвигается вправо. Если сдвиг слишком велик, значащие цифры могут уйти за пределы разрядной сетки, и результат станет денормализованным (с ведущими нулями) или равным нулю.
- Переполнение мантиссы при умножении/делении: Хотя обычно это приводит к переносу единицы в старший разряд (что требует корректировки), в некоторых архитектурах промежуточный результат может временно выйти за рамки стандартного диапазона мантиссы до нормализации.
Чаще всего нарушение происходит при вычитании близких чисел , когда старшие значащие цифры совпадают и обнуляются, оставляя только младшие разряды, которые могут быть недостаточны для сохранения нормализованного вида без дополнительного сдвига.
Шаг 3. Как поступать в таких случаях?
Если после арифметической операции полученный результат не является нормализованным (например, мантисса содержит ведущие нули или равна нулю, но порядок не соответствует этому), необходимо выполнить процедуру нормализации результата .
Алгоритм действий:
- Проверить старшие биты мантиссы.
- Если есть ведущие нули, сдвинуть мантису влево на столько разрядов, сколько нужно, чтобы первый значащий бит занял правильное положение.
- Уменьшить порядок (экспоненту) на то же количество разрядов, на которое был сдвинут мантисса.
- Если мантисса стала равна нулю, установить специальный флаг «нулевой результат» или задать минимальный порядок, в зависимости от стандарта (например, IEEE 754).
Ответ
Да, может. Нужно выполнить нормализацию результата: сдвинуть мантиссу влево до появления первой значащей цифры и соответственно уменьшить порядок.
Да, может.
Нужно выполнить нормализацию результата: сдвинуть мантиссу влево до появления первой значащей цифры и соответственно уменьшить порядок.
Задание теоретическое. Ключевые моменты: определение нормализации, причины её нарушения (потеря точности при выравнивании, вычитание близких чисел) и способ исправления (сдвиг мантиссы и корректировка порядка).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 28.11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 28.11?
Краткий ответ: Да, может. Нужно выполнить нормализацию результата: сдвинуть мантиссу влево до появления первой значащей цифры и соответственно уменьшить порядок.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Операции с вещественными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.