ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 28.9: Операции с вещественными числами
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Мария Волкова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сформулируйте правила умножения и деления вещественных чисел.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется сформулировать теоретические правила выполнения арифметических операций над вещественными числами. Вещественные числа включают в себя рациональные и иррациональные числа. Правила умножения и деления для них являются обобщением правил для рациональных чисел.
Шаг 1. Правило умножения вещественных чисел
Умножение двух вещественных чисел a и b определяется как предел произведений их приближений. Однако на практике мы пользуемся свойствами, которые сохраняются при переходе от рациональных к вещественным числам:
- Знак произведения: Произведение двух положительных или двух отрицательных чисел положительно. Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно. (+)·(+)=(+), (-)·(-)=(+), (+)·(-)=(-)
- Модуль произведения: Модуль произведения равен произведению модулей множителей. |a·b|=|a|·|b|
- Коммутативность: Порядок множителей не влияет на результат. a·b=b·a
- Ассоциативность: Способ группировки множителей не влияет на результат. (a·b)·c=a·(b·c)
- Дистрибутивность: Умножение распределяется относительно сложения и вычитания. a·(b+c)=a·b+a·c
- Единица и ноль: Любое число, умноженное на 1, равно самому себе; любое число, умноженное на 0, равно 0. a·1=a, a·0=0
Шаг 2. Правило деления вещественных чисел
Деление вещественного числа a на вещественное число b (b≠0) — это операция, обратная умножению. Результатом является такое число c, что c·b=a. Записывается как a/b или a:b.
- Определение через умножение: Деление можно заменить умножением на обратное число. a:b=a·1/b, b≠0
- Знак частного: Частное двух чисел одного знака положительно, разных знаков — отрицательно. (+)/(+)=(+), (-)/(-)=(+), (+)/(-)=(-)
- Модуль частного: Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя. |a/b|=|a|/|b|, b≠0
- Запрет на деление на ноль: Делить на 0 нельзя ни в каком смысле. a/0 не существует
- Свойства степеней (как следствие): При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. am/an=am-n, a≠0
Шаг 3. Итоговая формулировка
Таким образом, правила умножения и деления вещественных чисел полностью наследуют алгебраические свойства рациональных чисел. Ключевым отличием является то, что эти операции определены для всего множества вещественных чисел R (кроме деления на ноль), обеспечивая непрерывность и полноту числовой прямой.
| 3. Модуль: | a/b | = | a | / | b | . |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 4. Ограничение: делить на 0 запрещено. |
Ответ составлен на основе стандартной школьной программы по алгебре для 10 класса. Так как задание теоретическое, приведены основные аксиомы и свойства поля вещественных чисел, применимые к операциям умножения и деления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 28.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 28.9?
Краткий ответ: Правила умножения: 1. Знак: «+» на «+» даёт «+», «-» на «-» даёт «+», «+» на «-» даёт «-». 2. Модуль: |ab| = |a||b|. 3. Свойства: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность. 4. Единица и ноль: a · 1=a, a · 0=0. Правила деления: 1. Определение: a/b = a · (1/b), где b ≠ 0. 2. Знак: частное чисел одного знака положительно, разных — отрицательно. 3. Модуль: |a/b| = |a|/|b|. 4. Ограничение: делить на 0 запрещено.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Операции с вещественными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.