ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 28.5: Операции с вещественными числами
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Сергей Мишин, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Может ли возникнуть ситуация, когда при операции сложения значащие части не складываются, а вычитаются?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нужно разобраться с особенностями выполнения арифметических операций в памяти компьютера, где числа хранятся в формате с плавающей запятой. Операция сложения двух чисел a и b формально записывается как a+b. Однако результат зависит от знаков операндов.
Шаг 1. Анализ знаков операндов
Рассмотрим два случая:
- Если оба числа положительны (a>0,b>0) или оба отрицательны (a<0,b<0), то их модули складываются. Значащие части (мантиссы) при нормализации будут суммироваться.
- Если знаки чисел разные, например a>0 и b<0, то операция a+b математически эквивалентна вычитанию: a-|b| или |a|-b. В этом случае происходит не сложение абсолютных величин, а их сравнение и вычитание меньшего из большего.
Шаг 2. Механизм работы процессора
При выполнении команды сложения в формате с плавающей запятой процессор выполняет следующие действия:
- Сравнивает экспоненты чисел и выравнивает мантиссы (сдвигает младший разряд).
- Проверяет знаки операндов.
- Если знаки совпадают, мантиссы складываются.
- Если знаки различаются, мантиссы вычитаются (из большей по модулю вычитается меньшая).
Таким образом, ситуация, когда при операции «сложения» значащие части фактически вычитаются, возникает всегда, когда мы складываем числа с разными знаками.
Шаг 3. Пример для наглядности
Пусть у нас есть два числа в десятичном представлении для простоты:
A=5,0·102 B=-3,0·102Выполним операцию A+B:
5,0·102+(-3,0·102)=(5,0-3,0)·102=2,0·102Как видно из примера, хотя оператор был «плюс», над значащими частями (5,0 и 3,0) была выполнена операция вычитания.
Ответ
Да, такая ситуация может возникнуть. Это происходит при сложении двух вещественных чисел с противоположными знаками. В этом случае компьютер выполняет операцию вычитания значащих частей (мантисс), так как алгебраическая сумма чисел с разными знаками равна разности их модулей.
Да, может. Это происходит при сложении чисел с разными знаками.
Задача теоретическая, проверяет понимание того, что операция 'сложение' в машинной арифметике с плавающей точкой включает в себя этап проверки знаков. Если знаки разные, выполняется вычитание мантисс.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 28.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 28.5?
Краткий ответ: Да, может. Это происходит при сложении чисел с разными знаками.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Операции с вещественными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.