ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 28.3: Операции с вещественными числами
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Екатерина Новикова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Проверьте утверждение: верно ли, что при выравнивании порядков значащая часть всегда смещается вправо?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для проверки утверждения разберём механизм выравнивания порядков в машинной арифметике с плавающей запятой. Выравнивание необходимо для выполнения операций сложения или вычитания чисел с разными показателями степени.
Шаг 1. Определение выравнивания порядков
Пусть у нас есть два числа A и B, представленные в нормализованном виде:
A=mA·reA, B=mB·reBгде m — мантисса (значащая часть), r — основание системы счисления, e — порядок (экспонента).
Чтобы сложить эти числа, их порядки должны быть равны. Обычно выбирают больший порядок Emax=max(eA,eB). Число с меньшим порядком должно быть преобразовано так, чтобы его экспонента стала равна Emax.
Шаг 2. Анализ смещения значащей части
Рассмотрим число с меньшим порядком, например, пусть eA<eB. Тогда Emax=eB.
Нам нужно представить A в виде m′A·reB. Из равенства значений следует:
mA·reA=m′A·reB m′A=mA·reA-eBТак как eA<eB, то разность (eA-eB) отрицательна. Обозначим β=eB-eA>0. Тогда:
m′A=mA/rβДеление на степень основания rβ эквивалентно сдвигу точки (запятой) влево в самой мантиссе, что физически в регистре процессора реализуется как сдвиг битов значащей части вправо . При этом освобождающиеся старшие разряды заполняются нулями, а младшие разряды могут теряться (усечение).
Шаг 3. Проверка на контрпримере и вывод
Утверждение гласит: «при выравнивании порядков значащая часть всегда смещается вправо».
В стандартных алгоритмах арифметических устройств (например, при сложении) действительно происходит сдвиг вправо только той мантиссы, которая имеет меньший порядок. Мантисса числа с большим порядком остаётся на месте (или сдвигается влево при нормализации результата, но это уже этап после операции, а не само выравнивание операндов).
Однако важно уточнить контекст. Если под «выравниванием порядков» понимается приведение обоих операндов к общему порядку, то один из них (с меньшим исходным порядком) смещается вправо относительно своего текущего положения в регистре, чтобы его вес совпал с весом другого операнда.
Существует ли случай, когда значащая часть смещается влево при выравнивании? Нет, если мы приводим к максимальному порядку. Если бы мы приводили к минимальному порядку, то число с большим порядком пришлось бы умножать на r-k, что тоже является сдвигом вправо. Но в практике компьютерной арифметики всегда выбирают больший порядок, чтобы сохранить точность большего числа. Следовательно, меньшее число всегда теряет точность за счёт сдвига вправо.
Таким образом, в рамках стандартного определения процедуры выравнивания операндов перед сложением/вычитанием, значащая часть того операнда, который требует изменения порядка, смещается вправо.
Ответ
Утверждение верно. При выравнивании порядков операндов для выполнения арифметической операции (сложения или вычитания) значащая часть числа с меньшим порядком смещается вправо, чтобы привести его экспоненту к экспоненте числа с большим порядком.
Верно.
В задаче проверяется понимание механизма работы АЛУ с числами с плавающей запятой. Ключевой момент: выравнивание всегда производится к большему порядку, поэтому меньший по модулю (или просто имеющий меньшую экспоненту) операнд должен быть уменьшен по весу разрядов, что достигается делением на основание, т.е. сдвигом вправо.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 28.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 28.3?
Краткий ответ: Верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Операции с вещественными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.