ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 28.4: Операции с вещественными числами
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Опишите метод вычисления количества необходимых сдвигов для выравнивания порядков.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется описать алгоритмический процесс, который выполняется внутри арифметического устройства (процессора) при сложении или вычитании чисел с плавающей запятой. Этот этап называется выравниванием порядков .
Шаг 1. Понимание задачи выравнивания
При операции сложения (A+B) или вычитания (A-B) над двумя числами в формате с плавающей запятой их мантиссы можно складывать только тогда, когда их порядки (экспоненты) равны. Если порядки различаются, меньшее по модулю число необходимо «привести» к порядку большего числа.
Это достигается за счёт сдвига мантиссы числа с меньшим порядком вправо на количество разрядов, равное разности порядков. При этом порядок этого числа увеличивается до значения порядка большего числа.
Шаг 2. Метод вычисления количества сдвигов
Количество необходимых сдвигов определяется как абсолютная величина разности между порядками двух операндов. Обозначим:
- EA — порядок первого числа A;
- EB — порядок второго числа B.
Тогда количество сдвигов N вычисляется по формуле:
N=|EA-EB|На практике в процессоре это реализуется следующим образом:
- Вычисляется разность порядков: ΔE=EA-EB.
- Определяется знак разности. Если ΔE>0, то у числа B порядок меньше, и его мантиссу нужно сдвигать вправо на ΔE битов. Если ΔE<0, то у числа A порядок меньше, и его мантиссу нужно сдвигать вправо на |ΔE| битов.
- Если ΔE=0, сдвиг не требуется.
Шаг 3. Проверка и пример
Рассмотрим пример для наглядности. Пусть мы складываем два числа в двоичном представлении с нормализованными мантиссами.
| Параметр | Число A | Число B |
|---|---|---|
| Значение (десятичное) | 8,5 | 0,25 |
| Двоичное представление | 1000,12 | 0,012 |
| Нормализованная форма | 1,0001·23 | 1,0·2-2 |
| Порядок (E) | 3 | -2 |
Вычисляем количество сдвигов:
N=|3-(-2)|=|3+2|=5Так как порядок числа B (-2) меньше порядка числа A (3), мантиссу числа B нужно сдвинуть вправо на 5 разрядов, чтобы её порядок стал равен 3. После сдвига мантисса B станет 0,00000102 (с потерей точности, если бы были значащие биты справа).
Проверка логики: сдвиг вправо уменьшает вес каждого бита мантиссы, что компенсируется увеличением порядка. Количество шагов сдвига точно соответствует разнице экспонент.
Количество сдвигов равно модулю разности порядков операндов: N=|EA-EB|. Мантисса числа с меньшим порядком сдвигается вправо на N разрядов.
Задача теоретическая, требует описания алгоритма аппаратной реализации операций с плавающей запятой. Ключевое понятие — разница экспонент определяет глубину сдвига.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 28.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 28.4?
Краткий ответ: Количество сдвигов равно модулю разности порядков операндов: N = | E_A - E_B |. Мантисса числа с меньшим порядком сдвигается вправо на N разрядов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Операции с вещественными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.