ГДЗ по информатике, 11 класс, Босова, номер 4.11: Инструменты анализа данных

План решения:

• Вспомним принцип построения круговой диаграммы: весь круг (360^°) соответствует 100% от общего объёма данных.
• Проанализируем математический смысл секторов: угол сектора пропорционален вкладу части в целое.
• Рассмотрим поведение отрицательных чисел при вычислении долей и углов.

Вычисление и обоснование:

Для построения диаграммы необходимо рассчитать долю каждого элемента от суммы всех элементов. Пусть у нас есть набор данных x_1,x_2,…,x_n. Доля i-го элемента равна d_i=x_i/∑x_j. Угол сектора будет равен α_i=d_i·360^°.

Если среди данных есть отрицательные числа, сумма ∑x_j может быть меньше модуля отдельных слагаемых или даже равна нулю. Это приводит к тому, что доли d_i могут превышать 1 (или 100%), а углы α_i — превышать 360^°. Кроме того, отрицательная доля означала бы «отрицательный угол», который геометрически невозможно изобразить на плоскости как часть круга.

Пример: Допустим, мы хотим показать прибыль за два месяца: Январь +50 тыс. руб., Февраль -20 тыс. руб. Сумма: 50+(-20)=30. Доля января: 50/30≈1.67 (167%). Доля февраля: -20/30≈-0.67 (-67%). Построить сектор в 167% от круга нельзя, так как он перекроет весь круг более чем один раз, а сектор в -67% не имеет физического смысла в геометрии круга.

Проверка и вывод:

Круговая диаграмма предназначена для отображения структуры целого, где все части положительны и их сумма составляет 100%. Отрицательные значения нарушают это условие, делая визуализацию невозможной или искажённой. Для таких данных лучше использовать столбчатые диаграммы, где отрицательные значения можно отобразить ниже оси абсцисс.