ГДЗ по информатике, 11 класс, Босова, номер p101.8

Для решения задачи необходимо проследить выполнение вложенных циклов и вычислить итоговое значение переменной s. Программа использует два цикла: внешний по переменной i от 1 до 3 и внутренний по переменной j от 1 до 4. На каждой итерации внутреннего цикла к текущему значению s прибавляется выражение 2·i-j. Изначально s=0.

Выполним пошаговый подсчёт для каждого значения внешнего цикла i:

• При i=1: выражение принимает вид 2·1-j=2-j. Внутренний цикл выполняется для j=1,2,3,4.
  Сумма приращений: (2-1)+(2-2)+(2-3)+(2-4)=1+0-1-2=-2.
  Значение s после первого прохода внешнего цикла: 0+(-2)=-2.
• При i=2: выражение принимает вид 2·2-j=4-j. Внутренний цикл выполняется для j=1,2,3,4.
  Сумма приращений: (4-1)+(4-2)+(4-3)+(4-4)=3+2+1+0=6.
  Значение s после второго прохода внешнего цикла: -2+6=4.
• При i=3: выражение принимает вид 2·3-j=6-j. Внутренний цикл выполняется для j=1,2,3,4.
  Сумма приращений: (6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)=5+4+3+2=14.
  Значение s после третьего прохода внешнего цикла: 4+14=18.

Проверим результат альтернативным способом, используя свойства сумм. Общее количество итераций равно 3×4=12. Выражение можно разбить на две части: сумма ∑3i=1∑4j=12i и сумма ∑3i=1∑4j=1j.
Первая часть: 2i не зависит от j, поэтому для каждого i мы прибавляем 2i четыре раза. Сумма равна 4·(2·1+2·2+2·3)=4·(2+4+6)=4·12=48.
Вторая часть: j не зависит от i, поэтому сумма j повторяется трижды. Сумма j от 1 до 4 равна 1+2+3+4=10. Умножаем на 3 внешних цикла: 3·10=30.
Итог: 48-30=18. Результат совпадает с пошаговым расчётом.