7 класс 6 § 1. 6

ГДЗ по информатике, 7 класс, Босова, номер 1.16: 6

Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Павел Лебедев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 1.15 1.24 →

Условие

Шахматная доска имеет 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит нужно для кодирования координат каждой клетки? Варианты

а) 4,

б) 5,

в) 6,

г) 7.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нужно определить количество клеток на шахматной доске и найти минимальное число бит, необходимое для уникального кодирования каждой из них.

Шаг 1. Определение общего количества клеток

В условии сказано, что шахматная доска имеет 8 столбцов и 8 строк. Чтобы узнать общее количество клеток, умножим количество столбцов на количество строк:

N=8×8=64

Таким образом, всего на доске 64 клетки. Каждой клетке должен быть присвоен уникальный код.

Шаг 2. Вычисление необходимого количества бит

Количество различных кодов, которые можно составить из k бит, равно 2^k. Нам нужно найти минимальное целое число k, такое что:

2^k≥64

Проверим степени двойки:

2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
2⁶=64

При k=5 мы получаем только 32 комбинации, чего недостаточно для 64 клеток. При k=6 мы получаем ровно 64 комбинации, что достаточно для кодирования каждой клетки уникальным кодом.

Шаг 3. Проверка вариантов ответа

Теперь сопоставим полученный результат (6 бит) с предложенными вариантами:

а) 4 : 2⁴=16<64. Не подходит.
б) 5 : 2⁵=32<64. Не подходит.
в) 6 : 2⁶=64≥64. Подходит (минимальное достаточное количество).
г) 7 : $2^7 = 128 > 64. Подходит по условию «достаточно», но не является минимальным .

Следовательно, правильный вариант — в).

Ответ

а) Нет

б) Нет

в) Да

г) Нет

Задача сводится к поиску логарифма по основанию 2 от числа объектов (клеток). Всего клеток 64. Степень двойки, равная или превышающая 64, это 6 (так как 2^6 = 64). Вариант 'г' (7 бит) также позволяет закодировать все клетки, но вопрос стоит о *минимальном* количестве, поэтому ответ 6.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.16 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.16?

Краткий ответ: а) Нет б) Нет в) Да г) Нет.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 6.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.