ГДЗ по информатике, 7 класс, Босова, номер 1.12: 6

Для решения задачи вспомним логику работы поисковых систем. Оператор & (И) означает пересечение множеств: документ должен содержать все указанные слова одновременно. Оператор | (ИЛИ) означает объединение множеств: документ может содержать любое из указанных слов.Шаг 1. Анализ запроса а) чемпионы | плаваниеЗдесь используется оператор ИЛИ. Мы ищем документы, в которых есть слово «чемпионы» или слово «плавание», или оба сразу.На круге Эйлера это будет закрашенная область двух пересекающихся кругов целиком (объединение).Количество найденных документов: N_a=N(чемпионы)+N(плавание)-N(чемпионы ∩плавание).Шаг 2. Анализ запроса б) чемпионы & плаваниеЗдесь используется оператор И. Нам нужны только те документы, где встречаются оба слова одновременно.На круге Эйлера это будет только общая часть (пересечение) двух кругов.Количество найденных документов: N_b=N(чемпионы ∩плавание). Это множество является подмножеством множества из пункта а), поэтому N_b Шаг 3. Анализ запроса в) чемпионы | бег | плаваниеОператор ИЛИ расширяет выборку. Теперь нам подходят документы со словом «чемпионы», или «бег», или «плавание».На схеме это объединение трёх кругов. Так как мы добавили новое слово («бег») к уже существующему объединению из пункта а), количество найденных документов не может уменьшиться. Оно либо увеличится, либо останется прежним (если все документы с «бегом» уже были найдены по другим словам, что маловероятно в общем случае). В любом случае, множество документов для запроса в) включает в себя множество документов для запроса а).Следовательно,N_c \ge N_a . Обычно N_c > N_a , так как добавляется новая категория.Шаг 4. Анализ запроса г) чемпионы бег плаваниеОператор И сильно сужает выборку. Документ должен содержать три слова сразу.На схеме это центральная область, где пересекаются все три круга.Это множество является частью пересечения любых двух слов. Например, оно входит в пересечение «чемпионы» и «плавание»(запрос б). Значит,N_d \le N_b . Поскольку добавление третьего условия всегда уменьшает или оставляет неизменным количество результатов, то N_d — самое маленькое число среди всех вариантов.Шаг 5. Сравнение и итоговый порядокДавайте сравним размеры множеств: Запрос г) требует наличия всех трёх слов. Это самая строгая фильтрация. Количество документов минимально. Запрос б) требует наличия двух слов («чемпионы» и «плавание»). Это менее строго, чем пункт г), но строже, чем пункты с ИЛИ. Количество документов больше, чем в г), но меньше, чем в а). Запрос а) требует наличия хотя бы одного из двух слов. Это шире, чем б). Количество документов больше, чем в б). Запрос в) требует наличия хотя бы одного из трёх слов. Это самое широкое условие. Сюда попадают все документы из а), плюс документы только со словом «бег». Количество документов максимально.Таким образом, порядок возрастания количества найденных документов:$N_г~