ГДЗ по информатике, 9 класс, Босова, номер 3.19: 3 Средства анализа и визуализации данных

Создадим структуру данных:

• Столбец A : Год (t), начиная с 0.
• Столбец B : Количество карпов (N_t).
• Ячейки параметров : Например, E1 содержит значение k=1.2, а E2 содержит q=0.001.

В ячейку B1 (начальное значение) нужно ввести предполагаемое начальное количество рыб. Так как вопрос «сколько запустить изначально» требует анализа, начнем с условного значения, например, 500 особей, чтобы увидеть динамику. Если результат будет нестабилен, скорректируем.

В ячейку B2 вводим формулу расчета следующего года: B2=B1+E1·B1-E2·B1² Или в более компактном виде: B2=B1·(1+E1)-E2·B1² Протягиваем формулу вниз на несколько лет (например, до строки 20, что соответствует 20 годам наблюдения).

Постройте график зависимости количества рыб от времени (столбцы A и B). Тип диаграммы — «График с маркерами» или «Точечная диаграмма».

Проанализируем поведение модели. Прирост происходит пока чистый рост положителен. Равновесие наступает, когда изменение численности равно нулю: ΔN=k·N-q·N²=0 N(k-qN)=0 Отсюда два решения: N=0 (вымирание) и равновесная численность: N_max=k/q=1.2/0.001=1200 Это означает, что популяция стремится к 1200 особям. Однако важно проверить устойчивость дискретной модели. Для модели вида N_t+1=N_t(1+k)-qN2t могут возникать колебания, если параметр роста слишком велик относительно шага времени. В данном случае k=1.2 довольно высок, но при малом q система может выйти на плато или осциллировать вокруг 1200.

1. Сколько карпов запустить изначально?

Чтобы популяция быстро вышла на продуктивный уровень и не вымерла из-за случайных флуктуаций (в реальной жизни), рекомендуется запускать количество, близкое к половине равновесной численности или чуть меньше, чтобы обеспечить максимальный темп роста. Максимальный абсолютный прирост в логистической модели достигается при N=N_max/2. N_optimal=1200/2=600 Таким образом, оптимально запустить около 600 карпов . Это обеспечит быстрый набор массы тела без чрезмерной конкуренции на старте.

2. В какой год можно начинать отлов без ущерба для прироста?

Отлов можно начинать, когда популяция достигнет уровня, при котором ежегодный прирост превышает или равен желаемому объему вылова, и численность стабилизируется. Судя по расчету равновесия, популяция выходит на стабильный уровень около 1200 особей. Время достижения этого уровня зависит от начальной точки. При старте с 600 особей рост будет быстрым. Обычно это занимает 3–5 лет в зависимости от точности дискретизации. Начинать промышленный отлов целесообразно после того, как график выйдет на горизонтальную асимптоту (стабилизация), то есть примерно на 4–5 год , когда численность перестанет резко расти и станет предсказуемой.

3. Какие факторы учесть для расчета экономической выгоды?

Для полноценного экономического расчета необходимо добавить столбцы:

• Стоимость корма и содержания (зависит от текущего количества рыб).
• Цена реализации рыбы (может меняться со временем).
• Объем вылова (если мы начинаем отлавливать часть популяции).
• Прибыль = Доход от продажи − Расходы на содержание.

Также важно учитывать сезонность, риск заболеваний и экологические ограничения водоема.