ГДЗ по математике, 1 класс, Моро, номер p108.7: Вычисления вида $\blacksquare + 3$, $\blacksquare - 3$

Давайте внимательно посмотрим на список данных фигур: треугольник, четырехугольник, параллелограмм, треугольник, пятиугольник.

Общее название: Все эти фигуры состоят из отрезков, которые замкнуты в контур. Такие фигуры называются многоугольники . Также можно сказать, что это плоские геометрические фигуры.

Назовём каждую фигуру по порядку:

• Первая фигура — треугольник (3 стороны).
• Вторая фигура — четырехугольник (4 стороны).
• Третья фигура — параллелограмм (это тоже вид четырехугольника, у которого противоположные стороны параллельны).
• Четвёртая фигура — треугольник (3 стороны).
• Пятая фигура — пятиугольник (5 сторон).

В условии сказано: «В каждом четырёхугольнике нужно провести один отрезок так, чтобы получилось 2 треугольника».

К каким фигурам из нашего списка это относится? Это четырехугольник и параллелограмм , так как параллелограмм является частным случаем четырехугольника.

Как это сделать? Чтобы разбить любой выпуклый четырехугольник на два треугольника одним отрезком, нужно соединить две его несоседние вершины. Этот отрезок называется диагональю .

Если мы проведём диагональ AC, то получим два треугольника: △ABC и △ADC. Аналогично работает и с параллелограммом.

Прямой угол равен 90^°. Нам нужно определить, в каких из перечисленных фигур могут быть или есть прямые углы.

• Треугольники: Треугольник может быть прямоугольным, но не обязательно. В условии просто сказано «треугольник», без уточнения вида. Однако, если рассматривать стандартные учебные примеры, часто подразумеваются произвольные треугольники. Но вопрос «в каких фигурах есть прямой угол?» предполагает проверку свойств конкретных типов. Если бы это были прямоугольные треугольники, ответ был бы да. Но обычно в таких задачах под «треугольником» понимают обычный острый или тупоугольный, либо вопрос требует знания свойств многоугольников в целом. Давайте посмотрим на остальные.
• Четырехугольник: Обычный четырехугольник может иметь прямые углы (например, если это прямоугольник), а может и не иметь (ромб, трапеция). Без чертежа конкретного четырехугольника утверждать сложно. Но давайте посмотрим на контекст 1 класса. Обычно там рассматривают простые формы.
• Параллелограмм: У обычного параллелограмма углы не прямые (они острые и тупые). Прямые углы есть только у прямоугольника и квадрата, которые являются видами параллелограмма. Если в списке просто «параллелограмм», то обычно подразумевается тот, у которого углы не равны 90^°.
• Пятиугольник: Может иметь прямые углы, но не обязан.

Уточнение по методике 1 класса: Часто в таких заданиях подразумевается, что дети должны знать свойства фигур. - Треугольник: может быть прямоугольным. - Четырехугольник: может быть прямоугольником. - Параллелограмм: обычно рисуется без прямых углов. - Пятиугольник: сложный случай. Однако, если посмотреть на типичные картинки к таким задачам в учебниках (например, Морова, Волкова), то: 1. Треугольники часто изображаются произвольно. 2. Четырехугольник и параллелограмм — тоже. Но есть важный момент: вопрос «В каких фигурах есть прямой угол?» может относиться к тому, что может быть, или к конкретному изображению. Так как изображения нет, будем опираться на определения. Строго говоря, ни одна из этих фигур обязательно не имеет прямого угла, кроме случаев, когда они названы специфически (прямоугольник, квадрат). Однако, давайте пересмотрим пункт 2. Там говорится «В каждом четырёхугольнике...». Значит, вторая и третья фигуры считаются четырехугольниками. Если предположить, что это стандартный набор фигур для распознавания углов: - Треугольник: может содержать прямой угол (прямоугольный треугольник). - Четырехугольник: может содержать прямые углы (прямоугольник). - Параллелограмм: если это не прямоугольник, то прямых углов нет. - Пятиугольник: может содержать прямые углы. В задачах такого типа для 1 класса часто подразумевается, что ученик видит картинку. Поскольку картинки нет, я дам общий ответ, основанный на возможности наличия угла. Но чаще всего в таких списках «прямой угол» ассоциируется с прямоугольником или квадратом . Здесь их нет явно. Давайте посмотрим на формулировку «Даны 5 геометрических фигур...». Возможно, речь идет о том, что среди них есть такие, которые могут иметь прямой угол, или же это проверка знания того, что у параллелограмма (не прямоугольного) углов прямых нет. Скорее всего, правильный подход для 1 класса: Прямой угол есть в тех фигурах, которые являются прямоугольниками или содержат прямоугольный треугольник. Так как типы фигур даны общими названиями, то точный ответ зависит от конкретного рисунка. Но! Есть нюанс. Иногда «четырехугольник» в начальной школе путают с «прямоугольником». Давайте дадим наиболее вероятный ответ для теста, где проверяют знание свойств: У параллелограмма (если он не прямоугольник) прямых углов нет. У треугольника может быть. У пятиугольника может быть. Если же вопрос подразумевает, что мы смотрим на конкретные фигуры, которые обычно рисуют в учебнике на стр. 108 (например, Волкова): Там часто бывают: 1. Прямоугольный треугольник. 2. Прямоугольник (как частный случай четырехугольника). 3. Параллелограмм (без прямых углов). 4. Остроугольный треугольник. 5. Правильный пятиугольник (углы 108^°, прямых нет). Без визуального ряда дать однозначный ответ «в каких именно из этих пяти есть прямой угол» невозможно, так как это свойство конкретной реализации, а не класса фигур. Однако, если трактовать вопрос теоретически: «В каких видах фигур может встречаться прямой угол?», то ответ: в треугольнике, четырехугольнике, пятиугольнике. В параллелограмме — только если он является прямоугольником. Для школьного решения лучше указать, что наличие прямого угла зависит от конкретного вида фигуры, но чаще всего прямым углом обладают прямоугольники и прямоугольные треугольники. Из данного списка гарантированно прямых углов нет ни у одной группы фигур, если они не уточнены как «прямоугольные». Но давайте посмотрим на пункт 2 снова. «В каждом четырёхугольнике...». Это подсказывает, что мы работаем с классами. Вероятнее всего, в оригинальном задании были картинки. Без картинок мы можем лишь сказать, что теоретически прямой угол может быть в треугольнике, четырехугольнике и пятиугольнике. У параллелограмма прямых углов нет (если это не прямоугольник). Я напишу ответ, ориентируясь на то, что ученик должен найти прямой угол визуально. Так как визуала нет, я объясню принцип. Ответ для пункта 3: Наличие прямого угла определяется по чертежу. Если бы это были стандартные фигуры: - Треугольник может быть прямоугольным. - Четырехугольник может быть прямоугольником. - Параллелограмм обычно не имеет прямых углов. - Пятиугольник обычно не имеет прямых углов (если он правильный). В рамках ГДЗ, если нет картинки, часто подразумевается, что прямой угол есть в четырехугольнике (если он выглядит как прямоугольник) и в треугольнике (если он выглядит как прямоугольный). Давайте сформулируем безопасно: «Прямой угол может быть в треугольнике, четырехугольнике и пятиугольнике. У параллелограмма прямых углов нет (кроме случая прямоугольника).» Но для краткого ответа в поле short_answer нужно выбрать конкретные пункты. Скорее всего, в учебнике нарисованы: 1. Треугольник (возможно, прямоугольный) 2. Четырехугольник (возможно, прямоугольник) 3. Параллелограмм (косой) 4. Треугольник (остроугольный) 5. Пятиугольник (правильный) Если исходить из того, что параллелограмм и правильный пятиугольник не имеют прямых углов, то кандидаты — первая, вторая и четвертая фигуры. Я дам общий ответ, указывающий на возможность.