ГДЗ по математике, 1 класс, Моро, номер p93.10

У нас есть две пустые банки: одна на 3 литра, другая на 5 литров. Нам нужно получить ровно 4 литра в одной из банок.

Давайте действовать последовательно:

1. Наполним большую банку (5 л) доверху молоком.
2. Перельём молоко из большой банки в маленькую (3 л), пока маленькая не наполнится. В большой банке останется 5-3=2 литра.
3. Выльем всё молоко из маленькой банки обратно в общую ёмкость (или просто опустошим её). Теперь у нас есть 2 литра в большой банке и пустая маленькая банка.
4. Перельём эти 2 литра из большой банки в маленькую. Теперь в маленькой банке 2 литра, а большая пуста.
5. Снова наполним большую банку (5 л) доверху молоком.
6. Доливаем молоко из большой банки в маленькую, пока она не наполнится. В маленькой уже было 2 литра, значит, чтобы заполнить её до 3 литров, нужно долить ещё 1 литр.
7. Из большой банки вылилось 1 литр. Значит, в ней осталось 5-1=4 литра.

Ответ: Мы отмерили ровно 4 л молока в пятилитровой банке.

У нас есть гири весом 5 кг и 2 кг. Нужно взвесить картофель так, чтобы его масса была равна 6 кг.

Вспомним, как работают чашечные весы: если на одной чаше положить грузы, а на другой — картофель, то при равновесии массы будут одинаковыми. Но мы можем использовать разность масс!

Рассмотрим вариант с использованием двух чаш весов одновременно:

1. Положим гирю 5 кг на одну чашу весов.
2. Положим гирю 2 кг на другую чашу весов.
3. Теперь добавляем картофель на ту же чашу, где лежит гиря 2 кг, пока весы не уравновесятся.
4. Чтобы чаши сравнялись, масса картофеля плюс масса гири 2 кг должна быть равна массе гири 5 кг.
5. Значит, масса картофеля равна 5-2=3 кг. Это нам не подходит, нам нужно 6 кг.

Попробуем другой способ — сложение гирь:

1. Положим на одну чашу весов обе гири сразу: 5 кг и 2 кг.
2. Их суммарный вес будет 5+2=7 кг.
3. Начнём добавлять картофель на другую чашу, пока весы не уравновесятся. Тогда картофеля будет 7 кг. Тоже не совсем то.

А теперь самый простой способ для первоклассника, если можно взвешивать несколько раз или использовать хитрость с разностью:

Давайте подумаем, как получить число 6 из чисел 5 и 2.

• 5+2=7 (слишком много)
• 5-2=3 (слишком мало)
• Но если мы положим гирю 5 кг на одну чашу, а на другую чашу положим гирю 2 кг и начнем досыпать туда картофель... нет, это даст 3 кг.

Правильное решение через разность , но с другим подходом к раскладке:

Если у нас есть возможность использовать весы дважды или перекладывать:

1. Взвесим 5 кг картофеля (используя гирю 5 кг).
2. Взвесим 2 кг картофеля (используя гирю 2 кг).
3. Сложим два полученных пакета картофеля вместе: 5+2=7 кг. Опять мимо.

Давайте вернемся к классическому решению этой задачи для начальной школы. Часто подразумевается использование весов с двумя чашами и возможностью класть грузы на обе стороны.

Чтобы получить 6 кг:

1. Положим на левую чашу весов гирю 5 кг и гирю 2 кг. Итого слева 7 кг.
2. Положим на правую чашу весов гирю 1 кг? У нас нет гири 1 кг.

Подождите, давайте перечитаем условие. Есть гири 5 кг и 2 кг. Нужно взвесить 6 кг.

Единственный способ получить 6 кг из 5 и 2 на весах с двумя чашами — это использовать комбинацию, где разница между чашами дает нужный результат, либо складывать результаты нескольких взвешиваний.

Однако, есть более простое решение, которое часто предлагают в таких задачах:

1. Положим на одну чашу весов гирю 5 кг.
2. Положим на другую чашу гирю 2 кг.
3. Досыпаем картофель на чашу с гирей 2 кг до равновесия. Получаем 3 кг картофеля.
4. Теперь у нас есть пакет картофеля массой 3 кг.
5. Положим этот пакет (3 кг) на одну чашу весов.
6. Положим на эту же чашу гирю 2 кг. Итого слева 3+2=5 кг.
7. На правую чашу положим гирю 5 кг. Весы уравновешены. Это ничего нового не дало.

Давайте попробуем так:

1. Взвесим 5 кг картофеля (с помощью гири 5 кг).
2. Взвесим 2 кг картофеля (с помощью гири 2 кг).
3. Отсыпьте из пакета 5 кг картофеля столько, сколько весит пакет 2 кг? Нет, это сложно.

Самое элегантное решение для данной темы «Странички для любознательных» обычно предполагает использование свойства весов:

Положим на одну чашу весов гирю 5 кг и гирю 2 кг. Сумма 7 кг.

Положим на другую чашу гирю 1 кг? Нет такой.

Давайте посмотрим на задачу иначе. Может быть, нужно просто сложить гири?

Нет, 5+2=7.

Может быть, вычесть?

5-2=3. Если мы получим 3 кг, то удвоив их, получим 6 кг.

План решения:

1. Положим на левую чашу весов гирю 5 кг.
2. Положим на правую чашу весов гирю 2 кг.
3. Добавляем картофель на правую чашу (где лежит гиря 2 кг) до тех пор, пока весы не уравновесятся.
4. Теперь на правой чаше находится гиря 2 кг и картофель. Масса картофеля равна 5-2=3 кг.
5. Мы получили 3 кг картофеля. Повторим эту операцию ещё раз, чтобы получить ещё 3 кг картофеля.
6. Сложим два полученных пакета картофеля: 3+3=6 кг.

Ответ: Сначала отмеряем 3 кг картофеля (положив гирю 5 кг на одну чашу, а гирю 2 кг и картофель на другую). Затем повторяем процедуру и объединяем два результата по 3 кг, получая 6 кг.