ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p22.3: Урок 12. ВЫЧИТАНИЕ
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Проверь верность равенств с фигурами (треугольники и круги) и опиши свои наблюдения. Равенства: два треугольника плюс один круг равно два треугольника и один круг; один круг плюс два треугольника равно два треугольника и один круг; два треугольника и один круг минус два треугольника равно один круг; два треугольника и один круг минус один круг равно два треугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы работаем с фигурами как с объектами для сложения и вычитания. Обозначим треугольник буквой △, а круг — буквой bigcirc. Нам нужно проверить четыре равенства, опираясь на смысл действий: «плюс» означает объединение фигур, а «минус» — удаление части из общего множества.
Шаг 1. Проверка первого равенства (сложение)
Рассмотрим запись: два треугольника плюс один круг равно два треугольника и один круг .
Слева у нас есть группа из двух △ и одного bigcirc. Знак «плюс» здесь показывает процесс соединения этих объектов в одну кучу. Справа записан результат этого соединения: те же самые два △ и один bigcirc.
Так как состав фигур не изменился, равенство верно . Это иллюстрация того, что при сложении количество предметов увеличивается или остаётся тем же, если мы просто перечисляем их вместе.
Шаг 2. Проверка второго равенства (перестановка слагаемых)
Рассмотрим запись: один круг плюс два треугольника равно два треугольника и один круг .
Здесь слева первым стоит bigcirc, затем идут два △. Справа порядок изменён: сначала два △, затем bigcirc.
В математике это свойство переместительного закона сложения: от порядка слагаемых сумма не меняется. Фигур стало столько же, они просто поменялись местами. Равенство верно .
Шаг 3. Проверка третьего равенства (вычитание треугольников)
Рассмотрим запись: два треугольника и один круг минус два треугольника равно один круг .
Исходное множество: △,△,bigcirc. Из него убираем (вычитаем) два △.
Если удалить все треугольники, останется только одна фигура — круг bigcirc. Результат совпадает с правой частью равенства. Равенство верно .
Шаг 4. Проверка четвёртого равенства (вычитание круга)
Рассмотрим запись: два треугольника и один круг минус один круг равно два треугольника .
Исходное множество: △,△,bigcirc. Из него убираем один bigcirc.
Если удалить круг, останутся оба треугольника △,△. Результат совпадает с правой частью равенства. Равенство верно .
Наблюдения
Мы видим, что все равенства верны. На примере фигур можно сделать важные выводы:
- Сложение (+) позволяет объединять разные предметы в одно целое, сохраняя их количество.
- Вычитание (-) позволяет удалять часть предметов из группы, оставляя остальные.
- Порядок записи предметов при сложении не важен (как в шаге 2).
а) Верно
б) Верно
в) Верно
г) Верно
Все четыре утверждения являются истинными равенствами, демонстрирующими базовые свойства арифметических действий над множествами объектов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p22.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p22.3?
Краткий ответ: а) Верно б) Верно в) Верно г) Верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 12. ВЫЧИТАНИЕ.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.