ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер 33: Повторение
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Как с помощью гирь массой 3 кг, 5 кг и 8 кг отмерить 16 кг, 11 кг, 10 кг, 6 кг?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нужно использовать весы с двумя чашами. На одну чашу мы ставим гири, а на другую — груз или другие гири, чтобы уравновесить их. Мы можем складывать массы гирь (если они на одной чаше) или вычитать их (если гири находятся на разных чашах).
Шаг 1. Отмеряем 16 кг
Чтобы получить массу 16 кг, можно сложить все имеющиеся гири: 3 кг, 5 кг и 8 кг.
3+5+8=16Действие: Положим гири массой 3 кг, 5 кг и 8 кг на одну чашу весов. Суммарная масса будет равна 16 кг.
Шаг 2. Отмеряем 11 кг
Рассмотрим комбинации. Если положить на одну чашу гирю 8 кг и гирю 3 кг, то получим 11 кг.
8+3=11Действие: Положим гири массой 8 кг и 3 кг на одну чашу весов. Их общая масса составляет 11 кг.
Шаг 3. Отмеряем 10 кг
Здесь нам понадобится метод вычитания. У нас есть гиря 5 кг и гиря 8 кг. Если положить 8 кг на одну чашу, а 5 кг на другую, разница составит 3 кг. Это не подходит напрямую для 10. Попробуем сложить 5 кг и 3 кг — это 8 кг. Не хватает до 10 ещё 2 кг, но такой гири нет.
Давайте посмотрим на разницу между 8 кг и 3 кг: 8-3=5. Это уже есть у нас.
Попробуем другой вариант: положим на одну чашу гирю 8 кг и гирю 5 кг. Итого 13 кг. На другую чашу положим гирю 3 кг. Тогда на первой чаше останется «лишняя» масса, которую можно считать отмеренной, если бы мы взвешивали товар. Но задача именно про отмеривание веса гирями.
Вернемся к простому сложению. Есть ли комбинация, дающая 10? Нет прямой суммы (3+5=8, 3+8=11, 5+8=13, 3+5+8=16).
Используем разность масс на разных чашах. Чтобы получить 10 кг, можно положить на одну чашу гирю 8 кг и гирю 5 кг (всего 13 кг), а на другую чашу положить гирю 3 кг. Разница между чашами будет 13-3=10 кг. Если мы будем добавлять товар на чашу с гирей 3 кг до равновесия, то масса товара будет равна 10 кг.
(8+5)-3=10Действие: На одну чашу весов кладем гири 8 кг и 5 кг, на другую чашу кладем гирю 3 кг. Для уравновешивания на чашу с гирей 3 кг нужно добавить груз массой 10 кг.
Шаг 4. Отмеряем 6 кг
Попробуем найти разность. У нас есть гиря 8 кг и гиря 3 кг. Если положить 8 кг на одну чашу, а 3 кг на другую, разница составит 5 кг. Это не 6.
У нас есть гиря 5 кг и гиря 3 кг. Разница 5-3=2 кг.
Сложим 5 кг и 3 кг — получим 8 кг.
Рассмотрим вариант с использованием двух чаш. Положим на одну чашу гирю 8 кг. На другую чашу положим гирю 5 кг и гирю 3 кг? Нет, 5+3=8, это равновесие.
Положим на одну чашу гирю 8 кг и гирю 3 кг (всего 11 кг). На другую чашу положим гирю 5 кг. Разница: 11-5=6 кг.
(8+3)-5=6Действие: На одну чашу весов кладем гири 8 кг и 3 кг, на другую чашу кладем гирю 5 кг. Для уравновешивания на чашу с гирей 5 кг нужно добавить груз массой 6 кг.
16 кг: гири 3 кг, 5 кг и 8 кг на одной чаше.
11 кг: гири 8 кг и 3 кг на одной чаше.
10 кг: гири 8 кг и 5 кг на одной чаше, гиря 3 кг на другой.
6 кг: гири 8 кг и 3 кг на одной чаше, гиря 5 кг на другой.
Задача решается методом подбора комбинаций сумм и разностей масс гирь при использовании весов с двумя чашами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 33 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 33?
Краткий ответ: 16 кг: гири 3 кг, 5 кг и 8 кг на одной чаше. 11 кг: гири 8 кг и 3 кг на одной чаше. 10 кг: гири 8 кг и 5 кг на одной чаше, гиря 3 кг на другой. 6 кг: гири 8 кг и 3 кг на одной чаше, гиря 5 кг на другой.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.