2 класс Вычисления вида $35 - 7$

ГДЗ по математике, 2 класс, Моро, номер p72.5: Вычисления вида $35 - 7$

Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← p72.4 p73.1 →

Условие

Игра «Угадай результат». Задумай однозначное число, не равное 0. Прибавь к нему число 6. Полученную сумму чисел уменьши на 4. Из полученной разности вычти задуманное число. К результату прибавь 7. У тебя получилось 9.

а) Объясни, почему всегда получается один и тот же результат.

б) Составь свою игру так, чтобы в ответе всегда получалось, например, 7. Предложи соседу по парте разгадать её.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи

Шаг 1. Анализ условия и проверка на конкретном примере (пункт 1)

Давай разберёмся, почему результат не зависит от задуманного числа. Для начала попробуем выполнить действия с каким-нибудь удобным однозначным числом, например, с 5.

Задумали число: 5.
Прибавили 6: 5+6=11.
Уменьшили сумму на 4: 11-4=7.
Вычли задуманное число (5): 7-5=2.
Прибавили 7: 2+7=9.

Получилось 9, как и сказано в условии. Попробуем другое число, например, 2:

Задумали число: 2.
Прибавили 6: 2+6=8.
Уменьшили на 4: 8-4=4.
Вычли задуманное число (2): 4-2=2.
Прибавили 7: 2+7=9.

Снова получилось 9. Это наводит на мысль, что задуманное число где-то «сокращается».

Шаг 2. Объяснение через свойства вычитания (пункт 1)

Чтобы объяснить это строго, посмотрим на последовательность действий без конкретного числа. Пусть мы задумали какое-то число x.

К нему прибавляем 6: получаем (x+6).
Из этой суммы вычитаем 4: получаем (x+6)-4.
Из полученной разности вычитаем само задуманное число x: (x+6-4)-x.

Вспомним правило: если из суммы двух чисел вычесть одно из этих слагаемых, то останется другое слагаемое. У нас есть выражение x+6-4. Мы можем перегруппировать его так: (x-x)+6-4.

Так как x-x=0, то задуманное число исчезает. Остаётся только вычислить разность постоянных чисел:

6-4=2

Далее по условию к этому результату нужно прибавить 7:

2+7=9

Вывод: Результат всегда равен 9, потому что при вычитании задуманного числа оно сокращается, и остаются только те числа, которые были добавлены или убраны независимо от выбора игрока (+6, -4, +7).

Шаг 3. Составление своей игры (пункт 2)

Теперь составим свою игру, чтобы ответом было число 7. Нам нужно подобрать такие действия, чтобы после всех вычислений осталось именно 7.

Логика та же: мы должны добавить к задуманному числу какое-то значение, потом вычесть другое, затем убрать само задуманное число, а потом сделать финальное действие.

Пусть мы хотим получить 7. Допустим, после вычитания задуманного числа у нас должно остаться 0, а потом мы прибавим 7. Или проще: пусть после вычитания задуманного числа остаётся 2, а потом мы прибавим 5 (2+5=7). Как получить 2? Можно прибавить 10 и вычесть 8.

Составим алгоритм:

Задумай любое число.
Прибавь к нему 10.
Из полученной суммы вычти 8.
Вычти задуманное число.
К результату прибавь 5.

Проверим на примере числа 4:

4+10=14
14-8=6
6-4=2
2+5=7

Работает! Можно предложить эту игру соседу по парте.

Ответ

а) Задуманное число прибавляется и затем вычитается, поэтому оно сокращается. Остаются только постоянные числа: 6-4+7=9.

б) Пример игры: Задумай число, прибавь 10, вычти 8, вычти задуманное число, прибавь 5. Ответ всегда 7.

Задача направлена на понимание свойств арифметических операций и алгебраической мысли в начальной школе. Ключевой момент — осознание того, что операция 'вычесть задуманное число' аннулирует операцию 'прибавить задуманное число', оставляя лишь результат работы с константами.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p72.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p72.5?

Краткий ответ: 1) Задуманное число прибавляется и затем вычитается, поэтому оно сокращается. Остаются только постоянные числа: 6 - 4 + 7 = 9. 2) Пример игры: Задумай число, прибавь 10, вычти 8, вычти задуманное число, прибавь 5. Ответ всегда 7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вычисления вида $35 - 7$.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.