ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 205: Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины

В этой задаче нам нужно найти одну и ту же цифру, которая заменит все пропуски (квадратики) в трёх равенствах. Обозначим эту неизвестную цифру буквой x. Так как это цифра, то x может принимать значения от 0 до 9.

Рассмотрим каждое равенство по отдельности, чтобы понять, какая цифра подходит.

1. Первое равенство: 1x+3x+5x=111.
   Здесь 1x означает число, состоящее из десятков и единиц: 10+x. Аналогично, 3x=30+x, а 5x=50+x.
   Подставим эти выражения в уравнение:
   (10+x)+(30+x)+(50+x)=111
   Сложим числа и переменные отдельно:
   (10+30+50)+(x+x+x)=111
   90+3x=111
   Вычтем 90 из обеих частей:
   3x=111-90
   3x=21
   Разделим на 3:
   x=7
2. Второе равенство: x0+x1+x2=273.
   Запишем числа через разряды:
   x0=10·x+0
   x1=10·x+1
   x2=10·x+2
   Сумма равна:
   (10x+0)+(10x+1)+(10x+2)=273
   30x+3=273
   30x=273-3
   30x=270
   x=270:30
   x=9
3. Третье равенство: x4+x1+x3+x0+x1=259.
   Запишем слагаемые:
   x4=10x+4
   x1=10x+1
   x3=10x+3
   x0=10x+0
   x1=10x+1
   Сумма равна:
   (10x+4)+(10x+1)+(10x+3)+(10x+0)+(10x+1)=259
   Сгруппируем слагаемые с x и свободные члены:
   50x+(4+1+3+0+1)=259
   50x+9=259
   50x=259-9
   50x=250
   x=250:50
   x=5

Проверка:
Мы получили три разных ответа для каждого примера: 7, 9 и 5. В условии сказано: «В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру». Это означает, что для каждого конкретного равенства мы подбираем свою цифру, которая делает именно это равенство верным. Цифра не должна быть одинаковой во всех трёх примерах сразу, а только внутри одного примера все квадратики заменяются одной цифрой.