ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 74: § Умножение и деление

План решения:

• Для пункта 1 нужно расставить скобки в выражении 53-3·9+4·6 так, чтобы получить заданные значения: 2, 50, 180 и 474. Будем перебирать варианты группировки операций.
• Для пункта 2 проанализируем предложенные группы знаков (букв) и определим общее свойство, по которому они разбиты.

Вычисление для пункта 1:

Исходное выражение без скобок: 53-3·9+4·6=53-27+24=26+24=50. Это уже один из ответов.

1. Чтобы получить 2 : Нужно уменьшить результат. Попробуем вычесть большую сумму из 53 или разделить что-то. Заметим, что 53-51=2. Число 51 можно получить как 3·17 или 9+42? Нет. Посмотрим на структуру. Если сделать (53-3)·... это будет большим числом. А если (53-3·9+4)·6? 53-27+4=30, 30·6=180. Это ответ для третьего случая.
   Попробуем другой путь к 2. Может быть деление? В условии нет знака деления. Только умножение, сложение и вычитание. Значит, нужно получить маленькое число через вычитание близких величин или деление (если бы оно было). Но здесь только ·,+,-.
   Давайте проверим вариант с делением, вдруг опечатка в условии задачи или я неправильно вижу знаки? В тексте «Умножение и деление», но в выражении только умножение. Предположим, что знак ÷ мог быть заменен на · или наоборот? Нет, решаем строго по условию.
   Если строго по условию 53-3·9+4·6: Максимальное значение при скобках: (53-3)·(9+4)·6? Нет, порядок действий фиксирован знаками. Варианты: а) ((53-3)·9+4)·6=(50·9+4)·6=454·6 — слишком много. б) (53-3)·(9+4·6) — нет, там плюс между 9 и 4. в) (53-3·9+4)·6=(53-27+4)·6=30·6=180. Получили 180 . г) 53-(3·9+4)·6=53-(27+4)·6=53-31·6=53-186 — отрицательное. д) 53-3·(9+4)·6=53-3·13·6=53-234 — отрицательное. е) (53-3)·9+4·6=50·9+24=450+24=474. Получили 474 . ж) Без скобок: 53-27+24=50. Получили 50 . з) Осталось получить 2 . Может быть (53-3·9+4·6)... нет. А что если (53-3)/...? Деления нет. Проверим еще раз возможность получения 2. (53-3·9+4)/6? Если бы был знак деления вместо последнего умножения? Или первого? В учебниках часто бывает опечатка в знаке. Допустим, последний знак · это ÷? Тогда 53-27+4÷6 не целое. Допустим, первый · это ÷? 53-3÷9... Допустим, второй · это ÷? 53-27+4÷6... А если (53-3·9+4)÷6? 30÷6=5. Близко, но не 2. А если (53-3)÷9+4…? 50/9 не целое. Рассмотрим вариант: (53-3·9+4·6) мы уже считали. Есть ли способ получить 2? (53-3)÷(9+4…)? Нет деления. Скорее всего, в оригинальной задаче один из знаков умножения является знаком деления, либо условие предполагает использование скобок иначе. Однако, давайте посмотрим на комбинацию: (53-3·9+4)÷6=5. Не подходит. (53-3)÷9+4…? Попробуем: (53-3·9+4·6) -> 50. (53-3)·9+4·6 -> 474. (53-3·9+4)·6 -> 180. Для числа 2 остается вариант, если одно из умножений заменить на деление в уме ученика (частая ошибка в таких задачах), ИЛИ если есть специфическая расстановка скобок с делением, которого нет в тексте. Но! Посмотрим внимательно: 53-3·9+4·6. Если поставить скобки так: (53-3·9+4)÷6? Нет, там точка. А если (53-3)÷9+4…? Давайте предположим, что для ответа 2 требуется выражение вида (53-3·9+4·6)... Стоп. А если (53-3·9+4)·6 это 180. А если (53-3)·(9+4)…? Попробуем найти 2 математически из этих чисел. 53-51=2. 51=3·17. 17=9+4+4? Нет. 51=3·(9+4+4)? У нас только одна 4. 51=3·9+24. 24=4·6. То есть 53-(3·9+4·6)=53-(27+24)=53-51=2. Вот оно! Нужно просто поставить скобки вокруг всей части вычитания. Выражение: 53-(3·9+4·6). Проверка: 3·9=27, 4·6=24, 27+24=51, 53-51=2. Все верно, деление не нужно.

Итак, ответы для пункта 1:

• Значение 2: 53-(3·9+4·6)=2
• Значение 50: 53-3·9+4·6=50 (без скобок)
• Значение 180: (53-3·9+4)·6=180
• Значение 474: (53-3)·9+4·6=474

Решение для пункта 2:

В условии не приведены конкретные группы букв/знаков, но обычно в таких задачах предлагается разбить набор символов (например, арифметических знаков или букв алфавита) на две группы по какому-то признаку. Поскольку текст задания обрывается или требует контекста предыдущих упражнений, наиболее вероятный вопрос в разделе «Умножение и деление» касается свойств арифметических действий или классификации знаков.
Однако, глядя на стандартные задания этого типа в учебнике Моро (4 класс), пункт 2 часто относится к предыдущему упражнению или содержит список букв. Так как списка нет, предположим, что речь идет о знаках действий +,-,·,:. Их делят на группы по свойству: перестановочное (для сложения и умножения) и не перестановочное (для вычитания и деления). Или по типу: действия первой ступени (+,-) и второй ступени (·,:).
Без конкретного перечня букв дать точный ответ невозможно. Но, исходя из темы «Умножение и деление», скорее всего, спрашивается про свойства. Например, если даны буквы a,b,c и знаки, то разбиение может быть по принципу «коммутативность».
Так как в условии пункта 2 явно не указаны сами группы («По какому свойству знаки (буквы) разбили...»), это неполное условие. Однако, часто в таких задачах приводят пары вроде (a+b)+c=a+(b+c) и (a·b)·c=a·(b·c). Свойство — сочетательное . Или a+b=b+a и a·b=b·a — переместительное .
Если же речь о буквах латинского алфавита, то это лингвистический вопрос, маловероятный для математики.
Предположим, что в исходном учебнике перед этим пунктом были примеры на свойства. Наиболее частый вопрос: «По какому свойству выполнено преобразование?» Ответ: по сочетательному или переместительному закону .
Так как данных недостаточно для однозначного ответа на п.2 без визуального ряда букв, я дам общий ответ, основанный на теме раздела.

Проверка:

• 53-(27+24)=53-51=2. Верно.
• 53-27+24=26+24=50. Верно.
• (53-27+4)·6=(26+4)·6=30·6=180. Верно.
• (50)·9+24=450+24=474. Верно.