ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 1.30: Цифры и числа

В этом задании мы отрабатываем навык определения порядка действий в выражениях и выполнения арифметических вычислений. Важно помнить основные правила: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и только потом сложение и вычитание.

Разберём каждое выражение по пунктам:

• а) 2390-180:2. Здесь нет скобок, поэтому первым действием будет деление, так как оно имеет приоритет над вычитанием.
  1) 180:2=90
  2) 2390-90=2300
• б) (1003-9):(506-506). Сначала вычисляем значения в обеих парах скобок.
  1) 1003-9=994
  2) 506-506=0
  Получаем выражение 994:0. На ноль делить нельзя, поэтому данное выражение не имеет смысла.
• в) (700-100+200):(701-700). Действия в скобках выполняются слева направо.
  1) В первой скобке: 700-100=600, затем 600+200=800.
  2) Во второй скобке: 701-700=1.
  3) Деление результатов: 800:1=800.
• г) 300·10:2. Умножение и деление равноправны, поэтому выполняем их по порядку слева направо.
  1) 300·10=3000
  2) 3000:2=1500

Проверим результаты. В пункте а) вычитание из большего числа меньшего даёт положительный результат, что логично. В пункте б) мы столкнулись с запретом на деление на ноль — это важный теоретический момент. В пункте в) деление на единицу оставляет число неизменным. В пункте г) увеличение числа в 10 раз и последующее уменьшение в 2 раза эквивалентно увеличению в 5 раз (300·5=1500), что подтверждает правильность вычислений.