Задание 1.47: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
На отрезке MN отмечены точки A и K так, что K лежит между A и N. Даны длины: MA = 15 см, AK на 3 см меньше MA, а KN в 3 раза меньше MK. Нужно найти длину отрезка MN.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала определим длину отрезка AK, используя информацию, что он на 3 см меньше MA. Затем обозначим длину MK через переменную и выразим KN через MK, учитывая, что KN в 3 раза меньше MK. После этого составим уравнение для длины всего отрезка MN, используя сумму частей MA, AK, KN и MK, и решим его.
Вычисления: Дано: MA = 15 см. Тогда AK = MA - 3 = 15 - 3 = 12 см.
Пусть MK = x см. Тогда KN = (1/3) * x = x/3 см.
Поскольку точка K лежит между A и N, отрезок MN можно представить как сумму MA + AK + KN:
MN = MA + AK + KN = 15 + 12 + (x/3).
Но MK — это часть отрезка между M и K, и MK = MA + AK = 15 + 12 = 27 см, то есть x = 27 см.
Тогда KN = 27 / 3 = 9 см.
Теперь длина MN = MK + KN = 27 + 9 = 36 см.
Проверка: Проверим, что KN действительно в 3 раза меньше MK: 9 * 3 = 27, что равно MK. Все условия выполнены, ответ корректен.
В задаче важно правильно расположить точки и выразить длины через переменные, затем составить уравнение для всей длины отрезка MN. Проверка соотношений подтверждает правильность решения.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.47 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.