Решение уравнений с корнями, степенями и тригонометрическими функциями (I или II вариант, задачи №1–6)

Пояснение к задаче

Ты написал(а) общую формулировку: «Решить уравнения из I варианта (№ 1–6) или II варианта (№ 1–6), где уравнения содержат корни, степени с переменными в показателях и тригонометрические функции». Но сами уравнения (список задач 1–6) в сообщении не приведены.

Без явного вида уравнений (например, \(\sqrt{x+1}=2\), \(2^{x-1}=8\), \(\sin 2x=\frac{1}{2}\) и т.п.) нельзя решить задачи, потому что каждое уравнение имеет свою структуру, область определения, возможные преобразования и нюансы.

Чтобы я мог подробно разобрать и решить твой вариант (с пояснениями каждого шага):

1. Пришли, пожалуйста, полный текст уравнений для I варианта (№ 1–6) или для II варианта (№ 1–6). Можно просто списать их из тетради/фото или набрать в виде:
   

   1) √(x + 5) = 3 - x
   2) 2^(x+1) = 8
   3) sin(2x - π/3) = 1/2
   ...
   

2. Если в задании есть какие-то условия (например, «ответ дать в градусах», «ограничить решение отрезком [0; 2π]», «округлить до сотых»), тоже укажи их.
3. Напиши, какой вариант ты выбрал(а): I или II, чтобы не было путаницы.

После этого я:

• решу каждое уравнение по шагам;
• покажу, как искать область определения (особенно для корней и логарифмов/степеней);
• объясню, почему нельзя терять или добавлять лишние корни;
• аккуратно разберу показательные и тригонометрические случаи (с общим решением, если нужно на всей оси).

Если хочешь, можешь сразу прислать фото задания и просто переписать его в текст, а я уже оформлю решение.

Жду сами уравнения — тогда сделаю подробное решение всего выбранного варианта (№ 1–6) с понятными комментариями к каждому шагу.