ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 26.4: Потенциальная энергия
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Кирилл Панов, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
В чём состоит принцип минимума потенциальной энергии? Почему потенциальная сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется сформулировать принцип минимума потенциальной энергии и объяснить связь между направлением силы и изменением этой энергии. Разберём каждый вопрос по порядку.
Шаг 1. Принцип минимума потенциальной энергии
Принцип минимума потенциальной энергии гласит, что любая физическая система стремится перейти в состояние с наименьшей возможной потенциальной энергией. Это фундаментальное свойство природы: если системе предоставлена свобода движения под действием консервативных сил (например, гравитации или упругости), она будет двигаться так, чтобы её запасённая энергия уменьшалась до минимального значения.
Например, мяч на склоне горы сам собой катится вниз, пока не достигнет дна долины — точки, где его гравитационная потенциальная энергия Ep минимальна. Аналогично, растянутая пружина стремится вернуться в недеформированное состояние, где её упругая энергия равна нулю.
Шаг 2. Связь силы и градиента потенциальной энергии
Чтобы понять, почему сила направлена в сторону убывания энергии, вспомним определение работы консервативной силы. Работа силы F при перемещении тела на малый отрезок dr связана с изменением потенциальной энергии dEp соотношением:
dA=-dEpТакже работа выражается через скалярное произведение силы и перемещения:
dA=F•drПриравнивая эти выражения, получаем:
F•dr=-dEpЕсли мы рассматриваем движение вдоль одной координаты x, то проекция силы Fx связана с производной энергии:
Fx=-dEp/dxЗнак «минус» здесь играет ключевую роль. Он показывает, что вектор силы всегда направлен против возрастания потенциальной энергии, то есть в сторону её убывания.
Шаг 3. Физический смысл направления силы
Рассмотрим пример с гравитацией. Пусть тело находится на высоте h. Его потенциальная энергия Ep=mgh. Если тело падает вниз, высота h уменьшается, значит, Ep уменьшается (dEp<0). Согласно формуле выше, сила тяжести mg направлена вниз, туда же, куда происходит смещение, и именно эта сила совершает положительную работу, забирая энергию у поля.
Если бы сила была направлена в сторону возрастания энергии, то для перемещения тела в эту сторону нужно было бы совершать внешнюю работу, а сама система не могла бы самопроизвольно туда двигаться. Природа же стремится к устойчивому равновесию, которое соответствует минимуму энергии. Поэтому сила толкает систему «под горку», в долину потенциального рельефа.
а) Принцип минимума потенциальной энергии состоит в том, что любая замкнутая система стремится занять положение, соответствующее наименьшему значению её потенциальной энергии.
б) Потенциальная сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии, так как работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии (A=-bigtriangleupEp). Математически это выражается формулой F=-dEp/dr, где знак минус указывает на противоположность направления силы и градиента (возрастания) энергии.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 26.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 26.4?
Краткий ответ: а) Принцип минимума потенциальной энергии состоит в том, что любая замкнутая система стремится занять положение, соответствующее наименьшему значению её потенциальной энергии. б) Потенциальная сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии, так как работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии (A = - E_p). Математически это выражается формулой F = - dE_pdr, где знак минус указывает на противоположность направления силы и градиента (возрастания) энергии.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Потенциальная энергия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.