10 класс Кинетическая энергия § 27. Кинетическая энергия

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 27.3: Кинетическая энергия

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Илья Морозов, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 27.2 27.4 →

Условие

В цилиндрической бочке находится 200 л воды. Высота столба воды в бочке 1 м. Найти изменение потенциальной энергии воды после её вытекания на поверхность Земли.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо определить изменение потенциальной энергии воды при её перемещении из бочки на поверхность Земли. Потенциальная энергия зависит от массы тела и высоты его центра тяжести относительно выбранного уровня отсчёта.

Шаг 1. Анализ физических величин и выбор системы отсчёта

В условии даны объём воды V=200 л и высота столба воды в бочке h=1 м. Нам нужно найти изменение потенциальной энергии ΔE_p.

Изменение потенциальной энергии равно разности конечной и начальной потенциальных энергий: ΔE_p=E_p,кон -E_p,нач

Выберем уровень отсчёта потенциальной энергии (E_p=0) на поверхности Земли.

Конечное состояние: Вся вода находится на поверхности Земли. Высота центра тяжести равна нулю, следовательно, E_p,кон =0.
Начальное состояние: Вода находится в цилиндрической бочке. Центр тяжести однородного цилиндра (столба воды) расположен на половине его высоты. Таким образом, начальная высота центра тяжести h_c=h/2.

Шаг 2. Вычисление массы воды

Чтобы рассчитать энергию, нам нужна масса воды m. Мы знаем объём V и можем использовать плотность воды ρ, которая является табличной величиной. Для пресной воды обычно принимают ρ=1000 кг/м³.

Переведём объём из литров в кубические метры:

V=200 л =200 дм³ =0,2 м³

Найдём массу по формуле m=ρV:

m=1000 кг/м³ ×0,2 м³ =200 кг

Шаг 3. Расчёт изменения потенциальной энергии

Запишем формулу для начальной потенциальной энергии воды в бочке. Ускорение свободного падения примем g≈9,8 м/с² (или 10 м/с² для упрощения, но в школьной физике чаще используют 9,8 или 10; давайте посчитаем с g=10 м/с² для «круглых» чисел, так как данные условия целые, но уточним результат для 9,8).

Высота центра тяжести:

h_c=h/2=1/ м $$}{2} = 0{,}5$$ м

Начальная потенциальная энергия:

E_p,нач =mgh_c=200 кг ×10 м/с ²×0,5 м =1000 Дж

(Если брать g=9,8 м/с², то E_p,нач =200×9,8×0,5=980 Дж).

Конечная потенциальная энергия:

E_p,кон =0 Дж

Изменение потенциальной энергии:

ΔE_p=0-1000=-1000 Дж

Знак минус указывает на то, что потенциальная энергия уменьшилась. По модулю изменение составляет 1000 Дж (или 1 кДж).

Проверка и итоговый ответ

Логика проверки: вода опускается вниз, совершая работу против силы трения или просто падая, её гравитационная потенциальная энергия должна уменьшаться. Это согласуется с отрицательным знаком ΔE_p. Величина порядка 10³ Дж для массы 200 кг и перепада высот около полуметра выглядит реалистично.

Ответ: изменение потенциальной энергии равно -1000 Дж (при g=10 м/с²) или -980 Дж (при g=9,8 м/с²). Обычно в таких задачах спрашивают модуль изменения или сам факт уменьшения, поэтому можно записать |ΔE_p|=1 кДж.

Ответ

ΔE_p = -1000 Дж (или -1 кДж)

В задаче важно правильно определить высоту центра тяжести. Для цилиндрического сосуда с жидкостью центр тяжести находится на середине высоты столба жидкости, а не на уровне верхнего края или дна. Также требуется перевод единиц измерения: литры в кубические метры. Значение g может варьироваться в зависимости от требований учебника (9.8 или 10), в решении приведён расчёт для g=10 для простоты, но указан вариант для 9.8.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 27.3 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 27.3?

Краткий ответ: ΔE_p = -1000 Дж (или -1 кДж).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 27. Кинетическая энергия.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.