ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 31.7: Динамика свободных колебаний
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Юлия Громова, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Смещение горизонтального пружинного маятника от положения равновесия изменяется по закону x=0,4sin(π/4t) (м). Найдите частоту колебаний маятника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем уравнение гармонических колебаний и выделим из него параметры, определяющие частоту.
Шаг 1. Запишем общий вид закона движения
Уравнение смещения тела при гармонических колебаниях обычно записывается в виде:
x=Asin(ωt+φ0)где A — амплитуда колебаний, ω — циклическая (круговая) частота, а φ0 — начальная фаза.
В условии дано конкретное уравнение для пружинного маятника:
x=0,4sin(π/4t)Шаг 2. Определим циклическую частоту
Сравнивая данное уравнение с общим видом, мы можем найти значение циклической частоты ω. Это коэффициент при времени t внутри аргумента синуса.
Из условия следует, что:
ω=π/4 рад/сШаг 3. Вычислим обычную частоту колебаний
Нам нужно найти частоту колебаний ν (или f), которая измеряется в герцах (Гц). Связь между циклической частотой ω и обычной частотой ν выражается формулой:
ω=2πνОтсюда выразим искомую частоту:
ν=ω/2πПодставим найденное значение ω:
ν=π/4/2π=π/4·2π=1/8Переведем дробь в десятичное число:
ν=0,125 Гц0,125 Гц
Задача на прямое применение связи между параметрами уравнения гармонических колебаний и физической величиной частоты. Ключевой момент — правильно идентифицировать циклическую частоту как множитель при времени в аргументе тригонометрической функции.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 31.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 31.7?
Краткий ответ: 0,125 Гц.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 31. Динамика свободных колебаний.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.