10 класс Взаимосвязь энергии и массы § 38. Взаимосвязь энергии и массы

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 38.5: Взаимосвязь энергии и массы

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Дмитрий Орлов, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 38.4 39.1 →

Условие

Как релятивистский закон сложения скоростей согласуется с результатами эксперимента Майкельсона—Морли?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании требуется объяснить физический смысл того, почему классическая механика не смогла обнаружить эфирный ветер, а релятивистская теория успешно описывает результаты эксперимента Майкельсона—Морли. Мы будем опираться на закон сложения скоростей в специальной теории относительности (СТО).

Шаг 1. Анализ классического подхода и предпосылки эксперимента

Эксперимент Майкельсона—Морли был направлен на обнаружение движения Земли относительно гипотетической среды — эфира, который считался неподвижным носителем света. Согласно галилеевой механике, скорости складываются векторно: если источник движется со скоростью v относительно среды, то скорость света относительно наблюдателя должна быть равна c±v.

Если бы это правило действовало, то при повороте интерферометра на 90^° разность хода лучей менялась бы, что привело бы к смещению интерференционных полос. Однако эксперимент показал отсутствие такого смещения, то есть скорость света оказалась одинаковой во всех направлениях независимо от движения Земли.

Шаг 2. Применение релятивистского закона сложения скоростей

В специальной теории относительности Эйнштейна постулируется постоянство скорости света c во всех инерциальных системах отсчёта. Закон сложения скоростей для случая, когда тело движется вдоль оси x со скоростью u′ в системе S′, которая сама движется относительно системы S со скоростью v, имеет вид:

u=u′+v/1+u′v/c²

Рассмотрим световой сигнал. В системе отсчёта, связанной с источником света (или любой другой ИСО), скорость света равна u′=c. Подставим это значение в формулу:

u=c+v/1+c·v/c²=c+v/1+v/c

Преобразуем знаменатель, приведя его к общему знаменателю c:

1+v/c=c+v/c

Тогда выражение для скорости u становится:

u=c+v/c+v/c=(c+v)·c/c+v=c

Шаг 3. Интерпретация результата и согласование с экспериментом

Мы получили, что u=c. Это означает, что скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника или наблюдателя. Релятивистский закон сложения скоростей автоматически «обнуляет» эффект добавления скорости v к скорости света c.

Таким образом, в отличие от классической механики, где ожидалось изменение скорости света до c+v или c-v, в СТО скорость остаётся константой c. Именно поэтому интерферометр Майкельсона не зафиксировал изменения времени прохождения лучей по разным плечам прибора, так как эти времена оказались идентичными. Отсутствие эфирного ветра объясняется не тем, что эфир существует и увлечён Землёй, а фундаментальным свойством пространства-времени, описываемым преобразованиями Лоренца.

Ответ

Релятивистский закон сложения скоростей показывает, что если одна из складываемых скоростей равна скорости света c, то результирующая скорость также равна c, независимо от скорости движения системы отсчёта (u=c+v/1+cv/c²=c). Это объясняет нулевой результат эксперимента Майкельсона—Морли: скорость света не меняется при движении Земли, поэтому интерференционная картина не смещается.

Задача концептуальная. Важно показать алгебраическое доказательство того, что подстановка u′=c в релятивистскую формулу даёт u=c. Это ключевой момент, отличающий СТО от классической механики.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 38.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 38.5?

Краткий ответ: Релятивистский закон сложения скоростей показывает, что если одна из складываемых скоростей равна скорости света c, то результирующая скорость также равна c, независимо от скорости движения системы отсчёта (u = c+v1+ cvc^2 = c). Это объясняет нулевой результат эксперимента Майкельсона—Морли: скорость света не меняется при движении Земли, поэтому интерференционная картина не смещается.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Взаимосвязь энергии и массы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.