10 класс Внутренняя энергия § 47. Внутренняя энергия

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 47.1: Внутренняя энергия

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Вера Лапина, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 45.8 47.2 →

Условие

Гелий массой 5 кг нагревается от 10 до 30 °C. Определите изменение внутренней энергии газа. Молярную массу гелия следует принять равной 4·10^-3 кг/моль.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним формулу изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа. Гелий является одноатомным газом, поэтому число степеней свободы i=3.

Шаг 1. Запись исходных данных и формулы

Дано:

Масса гелия: m=5 кг;
Начальная температура: t₁=10 °C;
Конечная температура: t₂=30 °C;
Молярная масса гелия: M=4·10^-3 кг/моль;
Универсальная газовая постоянная: R≈8,31 Дж/(моль·К).

Формула для изменения внутренней энергии ΔU одноатомного идеального газа:

ΔU=i/2νRΔT

где ν — количество вещества (моль), а ΔT — изменение температуры в кельвинах.

Шаг 2. Вычисление количества вещества и изменения температуры

Найдём количество вещества ν, используя массу и молярную массу:

ν=m/M=5/4·10^-3=5/0,004=1250 моль

Изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению в кельвинах:

ΔT=t₂-t₁=30-10=20 К

Шаг 3. Расчёт изменения внутренней энергии

Подставим найденные значения в основную формулу. Так как гелий одноатомный, i=3:

ΔU=3/2·1250·8,31·20

Выполним вычисления по частям:

3/2·1250=1,5·1250=1875;
1875·20=37500;
37500·8,31=311625 Дж.

Переведём результат в мегаджоули (МДж):

311625 Дж ≈0,312 МДж

Шаг 4. Анализ расхождения с ключом

Полученное значение ΔU≈0,312 МДж существенно отличается от указанного в ключе ответа (519 МДж). Проверим возможные причины:

Если бы газ был двухатомным (i=5), то ΔU=5/2νRΔT=5/3ΔU_{одноатом} ≈0,52 МДж. Это всё ещё не 519 МДж.
Значение 519 МДж получается, если использовать формулу работы или теплоты при изобарном процессе с другими параметрами, либо если в условии опечатка в массе (например, 5000 кг вместо 5 кг дало бы 311 МДж) или температуре.
Однако, строго следуя физическим законам для заданных условий (гелий, 5 кг, нагрев на 20 градусов), правильный ответ составляет около 312 кДж.

В школьной практике иногда встречаются ошибки в ключах решебников. Мы приводим решение, математически верное для данного условия.

Ответ

ΔU ≈ 312 кДж

Расчёт выполнен строго по формуле для одноатомного идеального газа. Значение в ключе (519 МДж) не соответствует данным условиям ни при каких стандартных интерпретациях (возможно, ошибка в условии задачи в источнике, например, масса должна быть в тоннах или температура в тысячах градусов, но мы решаем как дано).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 47.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 47.1?

Краткий ответ: ΔU ≈ 312 кДж.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 47. Внутренняя энергия.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.