ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 87.4: Связь между давлением и скоростью жидкости, протекающей по трубе

Полная механическая энергия тела или системы тел складывается из двух составляющих:

• Кинетической энергии E_k, связанной со скоростью движения;
• Потенциальной энергии E_p, связанной с положением тела в поле сил (например, гравитационном).

Для единицы объёма жидкости при её движении по трубе полная механическая энергия включает также работу сил давления. Однако классическая формулировка закона сохранения относится к изолированной системе материальных точек.

Закон сохранения полной механической энергии гласит: в замкнутой (изолированной) системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия остаётся постоянной во времени.

Математически это можно записать так:

или для двух состояний системы:

Хотя вопрос звучит общо, в контексте § 87 важно понимать, что для идеальной несжимаемой жидкости этот принцип приводит к уравнению Бернулли. В нём учитывается не только кинетическая и потенциальная энергия единицы массы, но и работа сил давления на единицу массы (p/ρ).

Таким образом, закон сохранения энергии является основой для вывода зависимости между давлением и скоростью потока.