ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 101.1: Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить фундаментальное свойство заряженных проводников в состоянии электростатического равновесия. Внутри проводника напряжённость электрического поля равна нулю (E=0), а весь избыточный заряд распределяется по его поверхности. Это означает, что работа по перемещению пробного заряда внутри проводника или вдоль его поверхности не совершается.

Вычисление и обоснование:

Разность потенциалов Δφ между двумя точками связана с работой сил электростатического поля A при перемещении единичного положительного заряда: Δφ=φ₁-φ₂=A/q. Поскольку внутри проводника и на его поверхности поле отсутствует (или направлено строго перпендикулярно поверхности, поэтому тангенциальная составляющая силы равна нулю), работа A по перемещению заряда между любыми двумя точками проводника равна нулю.

Следовательно, φ₁-φ₂=0, откуда φ₁=φ₂. Это подтверждает тот факт, что весь заряженный проводник является эквипотенциальным телом.

Проверка:

Если бы разность потенциалов была отлична от нуля, то между точками существовало бы электрическое поле, которое заставило бы свободные носители заряда (электроны) двигаться до тех пор, пока потенциалы не уравнялись бы. Так как мы рассматриваем состояние равновесия, движение прекращается, значит, разности потенциалов нет.