ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 99.2

План решения:

Для определения потенциальной энергии заряженной частицы в однородном электростатическом поле необходимо вспомнить связь между работой сил поля и изменением потенциальной энергии. В однородном поле сила, действующая на заряд q, постоянна по модулю и направлению: F=qE. Работа этой силы при перемещении тела зависит только от начального и конечного положений, что позволяет ввести понятие потенциальной энергии.

Вычисление и вывод формулы:

Пусть частица с зарядом q находится в точке пространства, где потенциал электрического поля равен φ. Потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем определяется как произведение величины заряда на потенциал данной точки:

Если же мы рассматриваем изменение потенциальной энергии при перемещении из точки 1 в точку 2, то оно равно работе внешних сил против сил поля (или взятой с обратным знаком работе сил поля):

В частном случае, когда за нулевой уровень потенциальной энергии принимается бесконечность или конкретная точка поля, абсолютное значение энергии для точечного заряда в однородном поле выражается через его координату вдоль силовых линий. Если выбрать начало координат так, чтобы потенциал был равен нулю (φ₀=0), то потенциал в точке с координатой x будет φ=-Ex (для поля, направленного вдоль оси x). Тогда:

Однако наиболее универсальным и общим ответом на вопрос «чему равна потенциальная энергия» является формула через потенциал.

Проверка:

Размерность правой части [q][φ]= Кл · В = Кл ·(Дж/Кл)= Дж, что совпадает с размерностью энергии. Знак минус в выражении -qEx указывает на то, что положительный заряд стремится двигаться в сторону уменьшения потенциала, снижая свою потенциальную энергию, что согласуется с физическим смыслом понятия устойчивого равновесия.