ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 101.4: Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью

План решения:

Для описания принципа построения эквипотенциальных поверхностей необходимо опираться на определение этих поверхностей и их геометрические свойства относительно линий напряжённости электростатического поля. Эквипотенциальная поверхность — это множество точек пространства, в которых потенциал электрического поля имеет одно и то же значение. Ключевым свойством является то, что линии напряжённостии всегда перпендикулярны этим поверхностям.

Вычисление и описание процесса:

Принцип построения заключается в следующем:

• Выбирается начальная точка или область, где известен потенциал φ₀.
• Определяются соседние точки с таким же потенциалом. Поскольку работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю (A=q(φ₁-φ₂)=0), сила электрического поля не совершает работы при таком перемещении.
• Это означает, что вектор напряжённости E направлен перпендикулярно к любой касательной к поверхности в данной точке. Следовательно, линии напряжённости пересекают эквипотенциальные поверхности под углом 90^°.
• Для точечного заряда Q эквипотенциальными поверхностями являются концентрические сферы с центром в заряде, так как потенциал зависит только от расстояния r: φ=kQ/r
• Для однородного поля (например, между пластинами конденсатора) эквипотенциальные поверхности представляют собой плоскости, параллельные пластинам.

Проверка:

Связь между напряжённостью и разностью потенциалов выражается формулой E=U/d для однородного поля, где d — расстояние между двумя ближайшими эквипотенциальными поверхностями. Если бы поверхности не были перпендикулярны линиям поля, проекция вектора E на направление перемещения вдоль поверхности была бы отлична от нуля, что противоречило бы определению эквипотенциальности. Таким образом, принцип построения через перпендикулярность к линиям напряжённости верен.