ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 103.3: Электроёмкость. единицы электроёмкости. конденсатор

План решения

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить теоретический материал параграфа об электроёмкости. Электроёмкость C — это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников (конденсатора) накапливать электрический заряд при определённой разности потенциалов. Нам нужно определить, какие параметры конструкции и среды влияют на эту способность.

Вычисление и обоснование

Рассмотрим плоский конденсатор как наиболее простую модель для анализа. Его электроёмкость определяется формулой:

где ε₀ — электрическая постоянная, ε — относительная диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками, S — площадь пластин, а d — расстояние между ними.

Из этой зависимости следует, что электроёмкость зависит от трёх основных факторов:

• Геометрические размеры и форма проводников. Чем больше площадь поверхности пластин (S), тем больше ёмкость. Чем меньше расстояние между пластинами (d), тем выше ёмкость. Для одиночного проводника (например, шара радиуса R) ёмкость также пропорциональна его линейным размерам (C=4πε₀εR).
• Диэлектрическая проницаемость окружающей среды. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком с относительной проницаемостью ε>1, то электроёмкость увеличивается в ε раз по сравнению с вакуумом. Это связано с поляризацией диэлектрика, которая ослабляет внутреннее электрическое поле.
• Взаимное расположение проводников. Ёмкость системы из двух проводников зависит не только от их размеров, но и от того, как они расположены относительно друг друга (параллельно, концентрически и т.д.), так как это определяет распределение электрического поля.

Проверка результата

Проверим логику на примере: если мы возьмём два одинаковых металлических шара и поместим их в воздух, а затем опустим в масло (диэлектрик с ε>1), то ёмкость каждого шара относительно бесконечности увеличится. Также, если мы сблизим пластины конденсатора, уменьшив d, ёмкость возрастёт. Эти выводы согласуются с определением C=q/U: при том же заряде q напряжение U между пластинами уменьшается при наличии диэлектрика или при сближении пластин, следовательно, отношение q/U растёт. Ответ верен.