ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 108.3: Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения

План решения:

Для определения общего сопротивления участка цепи необходимо проанализировать схему соединения резисторов и влияние замкнутого ключа. В условии сказано, что участок состоит из трёх параллельных ветвей, в каждой из которых находится один резистор сопротивлением R. Ключ расположен в нижней ветви. При замыкании ключа эта ветвь становится проводником с пренебрежимо малым сопротивлением (идеальный проводник). Нам нужно понять, как наличие идеального проводника в одной из параллельных ветвей влияет на общее сопротивление всей системы.

Вычисление:

Формула для расчёта общего сопротивления R_общ при параллельном соединении нескольких проводников выглядит так:

В нашем случае у нас три ветви. Сопротивления двух верхних ветвей равны R каждая. Третья (нижняя) ветвь содержит замкнутый ключ. Физически замкнутый ключ представляет собой короткое замыкание данной ветви, то есть её сопротивление R₃ стремится к нулю (R₃≈0).

Подставим значения в формулу:

Математически деление на ноль не определено, но физический смысл здесь следующий: если одна из параллельных ветвей имеет нулевое сопротивление, то весь ток пойдёт именно по ней, минуя остальные ветви с сопротивлением R. Разность потенциалов на концах такой цепи будет равна нулю (так как U=I·R_ветви =I·0=0), независимо от силы тока. Следовательно, общее сопротивление цепи равно сопротивлению этой «короткой» ветви.

Таким образом, R_общ =0.

Проверка и вывод:

Давайте проверим логику. Если бы ключ был разомкнут, мы имели бы три резистора R, соединённых параллельно. Тогда 1/R_общ =3/R, откуда R_общ =R/3. Но ключ замкнут. Замыкание ключа создаёт путь с минимальным возможным сопротивлением. В любой схеме, где источник напряжения подключён к узлам, между которыми есть проводник с нулевым сопротивлением, происходит короткое замыкание этого участка. Общее сопротивление такого участка всегда равно нулю. Это соответствует варианту ответа 4.