ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 14.4: Принцип суперпозиции электрических полей
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Вера Лапина, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Три концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R имеют заряды q_1 = +2q, q_2 = +q, q_3 = +q. Известно, что точечный заряд q создаёт потенциал φ₁ = 100 В на расстоянии R. Найдите потенциал в точке A, находящейся на расстоянии RA=2,5R от центра сфер.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения потенциала в точке A воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей. Потенциал, создаваемый системой заряженных сфер, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждой сферой отдельно.
Необходимо определить вклад каждой сферы в общий потенциал в точке A, которая находится на расстоянии RA=2,5R от центра. Для этого вспомним свойства потенциала равномерно заряженной сферы:
- Если точка наблюдения находится вне сферы (r>Rсферы), то потенциал такой же, как у точечного заряда, сосредоточенного в центре: kQ/r.
- Если точка наблюдения находится на поверхности или внутри сферы (r≠Rсферы и r<Rсферы соответственно), то потенциал постоянен и равен потенциалу на поверхности: kQ/Rсферы.
Вычисление:
Дано, что точечный заряд q создаёт потенциал kq/R=100 В. Отсюда выразим константу: kq=100R (в условных единицах для расчёта).
- Вклад первой сферы (q1=+2q, радиус R): Точка A находится на расстоянии 2,5R. Так как 2,5R>R, точка лежит вне сферы. Потенциал рассчитывается как для точечного заряда на расстоянии до точки: kq1/RA=k(2q)/2,5R=2/2,5kq/R=0,8kq/R Подставим значение kq/R=100 В: kq1/RA=0,8×100=80 В
- Вклад второй сферы (q2=+q, радиус 2R): Точка A находится на расстоянии 2,5R. Так как 2,5R>2R, точка лежит вне сферы. Потенциал рассчитывается как для точечного заряда на расстоянии до точки: kq2/RA=k(q)/2,5R=1/2,5kq/R=0,4kq/R Подставим значение kq/R=100 В: kq2/RA=0,4×100=40 В
- Вклад третьей сферы (q3=+q, радиус 3R): Точка A находится на расстоянии 2,5R. Так как 2,5R<3R, точка лежит внутри сферы. Внутри равномерно заряженной сферы потенциал постоянен и равен потенциалу на её поверхности (r=3R): kq3/R3=k(q)/3R=1/3kq/R Подставим значение kq/R=100 В: kq3/R3=1/3×100100/3 В
Итоговый потенциал:
Суммируем вклады всех трёх сфер:
100/3/100+40+100/3=120+33,33...=153,33... В Округлим до целого числа или оставим дробью: 153,3 В.Проверка:
Логика верна: внешние сферы дают потенциал, зависящий от расстояния до точки наблюдения, а внутренняя (относительно точки) — постоянный потенциал, равный поверхностному. Числовые коэффициенты рассчитаны верно: 2/2,5=0,8, 1/2,5=0,4, 1/31/3. Сумма 80+40+33,3=153,3 В.
≈153,3 В
Ключ из раздела «Ответы» явно относится к другой задаче (кинематика/динамика), поэтому игнорируется согласно инструкции. Решение построено строго на условии задачи про электростатику.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 14.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 14.4?
Краткий ответ: ≈153,3 В.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 14. Принцип суперпозиции электрических полей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.