10 класс Движение с постоянным ускорением свободного падения § 13. Движение с постоянным ускорением свободного падения

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 13.5: Движение с постоянным ускорением свободного падения

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Кирилл Панов, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 13.4 13.6 →

Условие

Мяч брошен с земли под углом α = 30° к горизонту. Максимальная скорость за время полёта равна 12 м/с. Найдите минимальную скорость мяча во время полёта.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

При движении тела, брошенного под углом к горизонту в поле тяжести Земли (сопротивлением воздуха пренебрегаем), скорость мяча меняется по закону: v=v2x+v2y, где v_x — горизонтальная составляющая скорости (постоянна), а v_y — вертикальная составляющая (меняется от начального значения до нуля в верхней точке и обратно).

Максимальная скорость за время полёта достигается в момент броска (и при падении на землю, если высота старта равна высоте финиша). В этот момент вертикальная составляющая максимальна. Минимальная скорость достигается в высшей точке траектории, так как там вертикальная составляющая скорости равна нулю (v_y=0), и полная скорость равна только горизонтальной составляющей: v_min=v_x.

Таким образом, задача сводится к связи между начальной скоростью v₀ (которая равна максимальной) и её проекциями. Известно, что начальная скорость направлена под углом α=30^° к горизонту. Горизонтальная проекция связана с модулем вектора соотношением: v_x=v₀cosα.

Вычисление.

Дано:

α=30^°
v_max=v₀=12 м/с

Найти: v_min.

В высшей точке траектории минимальная скорость равна горизонтальной проекции начальной скорости:

v_min=v₀cosα

Подставим числовые значения:

v_min=12·cos30^°

Из тригонометрии известно, что cos30^°=3/2. Тогда:

v_min=12·3/2=63 м/с

Если требуется десятичное приближение, то 3≈1,732, следовательно:

v_min≈6·1,732=10,392 м/с

Обычно в школьных задачах оставляют точный ответ или округляют до десятых: 10,4 м/с.

Проверка.

Логика проверки основана на физическом смысле движения. При броске под углом скорость имеет две компоненты. Вертикальная компонента гаснет силой тяжести, поэтому суммарная скорость уменьшается. В самой верхней точке остаётся только горизонтальная компонента, которая не меняется из-за отсутствия сил сопротивления. Это действительно минимум. Максимум же соответствует началу и концу полёта, когда обе компоненты складываются векторно. Угол 30^° меньше 45^°, значит горизонтальная составляющая больше вертикальной (v_x>v_y), но это не влияет на формулу связи v_min и v_max. Расчёт верен.

Ответ

а) 63 м/с (или ≈10,4 м/с)

Ключевое понимание: при баллистическом движении без сопротивления воздуха максимальная скорость равна начальной скорости, а минимальная — горизонтальной проекции начальной скорости (в вершине траектории).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 13.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 13.5?

Краткий ответ: а) 6√3 м/с (или 10,4 м/с).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Движение с постоянным ускорением свободного падения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.