ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 36.8: Кинематика

План решения: Чтобы ответить на вопрос о постоянстве вектора ускорения, необходимо вспомнить определение равенства двух векторов. Вектор характеризуется двумя параметрами: модулем (величиной) и направлением. Утверждение в задаче касается только направления. Нам нужно проверить, достаточно ли неизменности направления для того, чтобы считать весь вектор постоянным. Вычисление и логический анализ: Рассмотрим пример движения тела по окружности с постоянной скоростью (равномерное движение). В этом случае вектор центростремительного ускорения a всегда направлен к центру окружности. Если мы возьмем две разные точки траектории, направление вектора изменится (так как он «поворачивается» вместе с радиусом), но даже если мы зафиксируем момент времени или рассмотрим частный случай прямолинейного равноускоренного движения, где направление постоянно, это не гарантирует постоянства самого вектора.Более простой контрпример: тело движется прямолинейно вдоль оси x, но его скорость меняется неравномерно так, что ускорение тоже меняется по величине. Например, в момент времени t₁ ускорение a₁=2 м/с² (направлено вправо), а в момент t₂ ускорение a₂=5 м/с² (тоже направлено вправо). Направление вектора ускорения не изменилось (оно осталось положительным по оси x), однако сами векторы a₁ и a₂ не равны, так как их модули различны (|a₁|≠|a₂|).Для того чтобы вектор был постоянным, должны выполняться два условия одновременно: a(t₁)=a(t₂)iff|a(t₁)|=|a(t₂)| и extнаправление совпадает. В условии задачи сказано только про постоянство направления. Модуль ускорения может меняться со временем.

Проверка и вывод:

Утверждение неверно, так как оно игнорирует модуль вектора. Постоянное направление — это лишь одно из двух необходимых условий для постоянства вектора. Если модуль ускорения меняется, то вектор ускорения не является постоянным, даже если его направление остается неизменным.