ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 36.6: Кинематика

План решения:

Для определения знака проекции ускорения необходимо проанализировать характер движения автомобиля и направление выбранной системы координат. Мы знаем, что автомобиль тормозит, то есть его скорость уменьшается по модулю. Ось x направлена вдоль начальной скорости.

Вычисление и логический вывод:

1. Пусть начальная скорость автомобиля равна v₀. Так как ось x направлена вдоль начальной скорости, проекция начальной скорости положительна: v_0x>0. 2. При торможении модуль скорости уменьшается со временем. Это означает, что вектор ускорения a направлен в сторону, противоположную вектору скорости v (или вектору изменения скорости β). 3. Поскольку вектор скорости v совпадает по направлению с осью x, а вектор ускорения a направлен против него, то проекция ускорения на ось x будет отрицательной. 4. Математически это можно записать через формулу для равнозамедленного движения: v_x=v_0x+a_xt. Чтобы скорость v_x уменьшалась при положительном времени t, коэффициент a_x должен быть меньше нуля (a_x<0).

Проверка результата:

Если бы проекция ускорения была положительной (a_x>0), то скорость автомобиля росла бы, что противоречит условию «начинает тормозить». Если бы она была равна нулю, движение было бы равномерным. Следовательно, знак проекции ускорения действительно должен быть отрицательным.