ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 36.2: Кинематика

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить определение вектора ускорения и его связь с изменением скорости. Ускорение a характеризует быстроту изменения вектора скорости v. В случае прямолинейного движения все векторы лежат на одной прямой, поэтому их направление можно описать относительно выбранной оси или друг друга.

Вычисление и анализ случаев:

Рассмотрим два заданных случая:

• Случай 1: Модуль скорости растет.
  Если тело движется прямолинейно и его скорость увеличивается, это означает, что изменение скорости Δv направлено в ту же сторону, что и сама скорость v. Поскольку ускорение определяется как отношение изменения скорости к промежутку времени (a=Δv/Δt), а время — скаляр положительный, то вектор ускорения a сонаправлен с вектором изменения скорости. Следовательно, при разгоне (росте модуля скорости) вектор ускорения направлен вдоль вектора скорости (в одну с ним сторону).
• Случай 2: Модуль скорости уменьшается.
  Если тело движется прямолинейно и тормозит, величина скорости падает. Это значит, что изменение скорости Δv направлено против текущей скорости v. Аналогично первому случаю, так как a имеет то же направление, что и Δv, при уменьшении модуля скорости вектор ускорения направлен против вектора скорости.

Проверка:

Данный вывод согласуется с физическим смыслом понятия «ускорение» и «замедление». Если мы выберем ось Ox вдоль направления движения, то проекция ускорения a_x будет положительной при росте скорости (v_x>0,a_x>0) и отрицательной при её убывании (v_x>0,a_x<0). Направление вектора полностью определяется знаком проекции на ось движения.