ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 50.2: Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Светлана Крылова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
На шарнире в горизонтальном положении удерживают однородный стержень длиной 60 см и массой 1 кг (см. рис. 5.15). Стержень отпускают, и он начинает вращаться. Найдите максимальную линейную скорость стержня в тот момент, когда он проходит положение равновесия. Какая точка стержня будет двигаться с этой скоростью? Момент инерции стержня I=mL2/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения максимальной линейной скорости стержня при прохождении положения равновесия воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия стержня в начальном горизонтальном положении переходит в кинетическую энергию вращательного движения в момент прохождения вертикального положения (положения равновесия). Максимальная линейная скорость будет у точки, наиболее удалённой от оси вращения, то есть на конце стержня.
Вычисление.
1. Определим изменение потенциальной энергии стержня. Центр тяжести однородного стержня находится в его середине, на расстоянии h=L/2 от оси вращения. При переходе из горизонтального положения в вертикальное центр тяжести опускается на высоту h. Изменение потенциальной энергии:
ΔEp=mgh=mgL/22. Кинетическая энергия вращающегося тела определяется формулой:
Ek=Iω2/2где I — момент инерции стержня относительно оси вращения, а ω — угловая скорость. По условию задачи момент инерции дан как I=mL2/3.
3. Согласно закону сохранения энергии (ΔEp=Ek):
mgL/2=1/2·mL2/3·ω2Сократим массу m и длину L (при условии L≠0):
g1/2=L/6ω2⇒3g=Lω2⇒ω=3g/L4. Линейная скорость v точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения, связана с угловой скоростью соотношением v=ωr. Максимальная линейная скорость достигается на конце стержня, где r=L. Следовательно:
vmax=ωL=L3g/L=3gL5. Подставим числовые значения: L=60 см =0,6 м, g≈9,8 м/с 2.
vmax=3·9,8·0,6=17,64 vmax=4,2 м/сПроверка и ответ.
Полученное значение совпадает с ориентировочным ключом. Точка с максимальной линейной скоростью — это конец стержня, противоположный шарниру, так как он имеет наибольший радиус вращения.
Максимальная линейная скорость: 4,2 м/с.
Точка с этой скоростью: конец стержня.
Использован закон сохранения энергии для перехода от потенциальной энергии центра масс к кинетической энергии вращения. Момент инерции задан явно. Расчёт ведётся через связь линейной и угловой скоростей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 50.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 50.2?
Краткий ответ: Максимальная линейная скорость: 4,2 м/с. Точка с этой скоростью: конец стержня.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 50. Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.