10 класс Примеры решения задач по теме «Основное уравнение § 61. Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 61.4: Примеры решения задач по теме «Основное уравнение

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Роман Жуков, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 61.3 62.1 →

Условие

Вычислить средний квадрат скорости движения молекул газа, если его масса m=6 кг, объём V=4,9 м³ и давление p=200 кПа.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа. Это уравнение связывает макроскопические параметры газа (давление и объём) с микроскопическими характеристиками его молекул.

Основное уравнение МКТ записывается в виде:

p=1/3nm₀v²

где n — концентрация молекул, m₀ — масса одной молекулы, а v² — средний квадрат скорости движения молекул, который нам нужно найти.

Выразим произведение nm₀. Концентрация n равна отношению общего числа молекул N к объёму V: n=N/V. Тогда произведение nm₀=Nm₀/V. Поскольку Nm₀ — это полная масса газа m, получаем:

nm₀=m/V

Подставим это выражение в исходную формулу:

p=1/3·m/V·v²

Отсюда выразим искомый средний квадрат скорости:

v²=3pV/m

Переведём данные из условия в систему СИ. Давление p=200 кПа =200·10³ Па =2·10⁵ Па. Масса m=6 кг, объём V=4,9 м³ уже даны в единицах СИ.

Подставим числовые значения в полученную формулу:

v²=3·(2·10⁵)·4,9/6

Выполним вычисления. Сначала упростим дробь: 3/6=1/2=0,5. Тогда:

v²=0,5·2·10⁵·4,9=1·10⁵·4,9=4,9·10⁵ м² /с²

Проверим размерность результата. В числителе у нас произведение давления (Па =Н/м²= кг · м /(с²· м²)), объёма (м³) и безразмерного коэффициента. В знаменателе — масса (кг). Итого: (кг · м /(с²· м²))· м³кг =кг · м²/ с²кг = м²/с²//. Размерность совпадает с ожидаемой для квадрата скорости.

Ответ

4,9 · 10⁵ м²/с²

Задача решается прямым применением основного уравнения МКТ в форме, связывающей давление, полную массу и объём газа. Ключевой момент — переход от концентрации и массы одной молекулы к полной массе газа через отношение m/V.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 61.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 61.4?

Краткий ответ: 4,9 · 10^5 м²/с².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 61. Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.