ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p185.10: Гидромеханика

План решения

Для расчёта высоты столбика жидкости в трубке Торричелли необходимо использовать формулу гидростатического давления. Атмосферное давление уравновешивается давлением столба жидкости. Формула имеет вид: P_atm=ρgh, где P_atm — атмосферное давление, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота столба. Нам нужно выразить высоту h: h=P_atm/ρg.

Вычисление

Примем стандартные значения для нормальных условий:

• Атмосферное давление P_atm=101325 Па (или приблизительно 10⁵ Па).
• Ускорение свободного падения g≈9,8 м/с ².
• Плотность спирта (этилового) при комнатной температуре составляет примерно ρ≈789 кг/м³. Для учебных задач часто используют округлённое значение ρ≈800 кг/м³.

Подставим данные в формулу, используя округлённые значения для простоты (P_atm≈10⁵ Па, ρ=800 кг/м³, g=10 м/с ²): h=100000/800·10=100000/8000=12,5 м Если использовать более точные значения (P_atm=101325 Па, g=9,8 м/с ², ρ=789 кг/м³): h=101325/789·9,8≈101325/7732,2≈13,1 м

Проверка и вывод

Результат показывает, что высота столба спирта будет значительно больше высоты столба ртути (которая составляет около 0,76 м), так как спирт легче ртути почти в 13 раз. Это логично, поскольку давление обратно пропорционально плотности жидкости. Таким образом, для уравновешивания атмосферного давления потребуется столб спирта высотой около 13 метров.