ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p185.8: Гидромеханика

План решения:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии для гидравлического пресса и определением работы. Работа, затраченная на подъём груза (A), равна произведению силы тяжести груза на высоту его подъёма (h₂). Также мы знаем, что объёмы жидкости, вытесненной малым и большим поршнями, равны: S₁h₁=S₂h₂, где S_1,S₂ — площади поршней, а h_1,h₂ — пути, пройденные поршнями. Нам нужно найти отношение площадей S₂/S₁.

Вычисление:

1. Найдём общую высоту подъёма малого поршня h₁. Он сделал 10 ходов по 10 см каждый: h₁=10·10 см =100 см =1 м

2. Выразим высоту подъёма груза h₂ из формулы работы против силы тяжести. Сила тяжести F=mg, где m=2000 кг, g≈10 м/с ². A=mgh₂⇒h₂=A/mg Подставим значения (A=40 Дж): h₂=40/2000·10=40/20000=0,002 м

3. Используем условие равенства объёмов жидкости в цилиндрах пресса: S₁h₁=S₂h₂ Отсюда найдём искомое отношение площадей: S₂/S₁=h₁/h₂ Подставим найденные высоты: S₂/S₁=1/0,002=500

Проверка:

Логично предположить, что если площадь большого поршня значительно больше, то путь, который он проходит, должен быть значительно меньше пути малого поршня при сохранении объёма. Мы получили, что высота подъёма груза (0,002 м) в 500 раз меньше хода малого поршня (1 м), что соответствует увеличению площади в 500 раз. Работа A=40 Дж мала по сравнению с весом груза, что также подтверждает большой выигрыш в силе за счёт малого перемещения груза.