10 класс Гидромеханика

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p185.7: Гидромеханика

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Павел Лебедев, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← p185.6 p185.8 →

Условие

В сосуд с водой опущена открытая трубка сечением 2 см², в которую налили 72 г масла (ρ = 900 кг/м³). Найти разность уровней масла и воды.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения

Для нахождения разности уровней масла и воды в трубке необходимо рассмотреть условие гидростатического равновесия. Давление на уровне границы раздела «масло — вода» внутри трубки должно быть равно давлению в сосуде на том же горизонтальном уровне.

Давление столба жидкости определяется формулой p=ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота столба. В нашем случае давление создаётся только столбом масла, так как выше уровня границы раздела в сосуде находится воздух (или уровень воды совпадает с границей снаружи, если пренебречь изменением уровня в широком сосуде).

Вычисление

1. Переведём данные в систему СИ:

Масса масла: m=72 г =0,072 кг.
Плотность масла: ρ_м =900 кг/м³.
Сечение трубки: S=2 см² =2·10^-4 м².
Ускорение свободного падения: g≈9,8 м/с ² (для простоты расчётов часто берут 10 м/с ², но используем стандартное значение или сократим его).

2. Найдём объём масла, налитого в трубку:

V=m/ρ_м =0,072/900=8·10^-5 м³

3. Найдём высоту столба масла h_м в трубке:

h_м =V/S=8·10^-5/2·10^-4=0,4 м

4. Запишем условие равновесия давлений на уровне границы раздела. Пусть h_в — глубина погружения границы раздела ниже уровня воды в сосуде (разность уровней). Тогда высота столба воды, уравновешивающая масло, равна h_в. Однако в данной задаче спрашивается именно разность уровней масла и воды . Обычно под этим понимают разницу между верхним уровнем масла и уровнем воды в сосуде. Но давайте внимательно посмотрим на физику процесса.

Если трубка открыта сверху, то давление на поверхности масла равно атмосферному p₀. На уровне границы раздела внутри трубки давление p₁=p₀+ρ_м gh_м. Снаружи трубки на этом же уровне давление p₂=p₀+ρ_в gh_в, где h_в — глубина погружения границы раздела относительно уровня воды в сосуде.

Приравниваем давления: p₀+ρ_м gh_м =p₀+ρ_в gh_в.

Отсюда находим глубину погружения границы раздела h_в:

h_в =ρ_м/ρ_в h_м

Плотность воды ρ_в =1000 кг/м³.

h_в =900/1000·0,4=0,9·0,4=0,36 м

Разность уровней масла и воды (Δh) — это расстояние от верхнего уровня масла до уровня воды в сосуде. Из геометрии видно, что верхний уровень масла находится на высоте h_м над границей раздела, а уровень воды в сосуде находится на высоте h_в над границей раздела (так как граница погружена на h_в). Следовательно, разность высот верхних поверхностей равна:

Δh=h_м -h_в Δh=0,4 м -0,36 м =0,04 м

Проверка

Логично ли, что уровень масла выше уровня воды? Да, так как плотность масла меньше плотности воды, для создания того же давления требуется большая высота столба масла. Разница в плотностях составляет 100 кг/м³, что составляет 10% от плотности воды. Значит, избыток высоты масла должен составлять примерно 10% от высоты эквивалентного столба воды. 0,36·0,1≈0,036, близко к 0,04. Расчёт верен.

Ответ

0,04 м

Задача решается через условие равенства давлений на уровне границы раздела жидкостей. Сначала по массе и плотности находится объём масла, затем по объёму и площади сечения — высота столба масла. Далее из условия гидростатического равновесия находится глубина погружения границы раздела относительно уровня воды. Искомая разность уровней есть разница между высотой столба масла и глубиной погружения границы.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p185.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p185.7?

Краткий ответ: 0,04 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Гидромеханика.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.